Pengenalan
Ralat Piawai (SE) dan Sisihan Piawai (SD) kedua-duanya merupakan ukuran sebaran, tetapi mereka menjawab soalan yang berbeza secara asas. Mengelirukan keduanya adalah salah satu kesilapan paling lazim dalam statistik.
Kekeliruan Lazim
Ramai orang menggunakan SD apabila mereka sepatutnya menggunakan SE, terutamanya apabila melaporkan ketepatan min sampel. Ini boleh membawa kepada kesimpulan yang salah tentang keertian statistik.
Perbezaan Utama
Sisihan Piawai
Mengukur sebaran titik data individu di sekitar min.
“Berapa banyak nilai individu berbeza?”
Ralat Piawai
Mengukur ketepatan min sampel sebagai anggaran min populasi.
“Berapa tepat min sampel kita?”
Formula Ralat Piawai
Ralat Piawai Min
SE = s / √n
Di mana s ialah sisihan piawai sampel dan n ialah saiz sampel.
Contoh Pengiraan
Sampel 25 pelajar mempunyai min markah ujian = 75, SD = 10
- Sisihan Piawai (s) = 10 mata
- Saiz Sampel (n) = 25
- Ralat Piawai = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 mata
Tafsiran: Min sampel 75 mempunyai ketidakpastian kira-kira ±2 mata.
Bila Menggunakan Setiap Satu
- Gunakan Sisihan Piawai apabila:Menghuraikan kebolehubahan pemerhatian individu, mencirikan populasi atau sampel, menetapkan julat normal (cth., julat rujukan klinikal), atau kawalan kualiti (variasi yang boleh diterima dalam pembuatan)
- Gunakan Ralat Piawai apabila:Melaporkan ketepatan statistik sampel, membina selang keyakinan, membandingkan min antara kumpulan, atau ujian hipotesis
Kesan Saiz Sampel
Perbezaan penting: SD kekal lebih kurang sama apabila saiz sampel meningkat, tetapi SE berkurang dengan sampel yang lebih besar.
| Saiz Sampel (n) | SD | SE = SD/√n |
|---|---|---|
| 25 | 10 | 2.00 |
| 100 | 10 | 1.00 |
| 400 | 10 | 0.50 |
| 10,000 | 10 | 0.10 |
Pandangan Utama
Untuk mengurangkan ralat piawai kepada separuh, anda perlu menggandakan empat kali saiz sampel. Inilah sebabnya anggaran yang sangat tepat memerlukan sampel yang besar.