Apakah Peraturan Empirikal?
Peraturan empirikal (juga dipanggil peraturan 68-95-99.7 atau peraturan tiga-sigma) ialah kaedah ringkas untuk mengingati peratusan nilai dalam taburan normal yang jatuh dalam 1, 2, dan 3 sisihan piawai daripada min.
68%
dalam ±1σ
95%
dalam ±2σ
99.7%
dalam ±3σ
Pecahan Visual
The Classic Bell Curve
| Julat | Peratusan |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68.27% |
| μ ± 2σ | 95.45% |
| μ ± 3σ | 99.73% |
Aplikasi Praktikal
- Anggaran Kebarangkalian Pantas:Tanpa pengiraan yang rumit, anda boleh menganggarkan bahawa kira-kira 95% data jatuh dalam 2 sisihan piawai daripada min.
- Pengesanan Pencilan:Titik data melebihi 3σ berlaku kurang daripada 0.3% daripada masa, menjadikannya pencilan statistik yang patut disiasat.
- Kawalan Kualiti:Metodologi Six Sigma menggunakan peraturan ini untuk menetapkan ambang kualiti dan mengenal pasti variasi proses.
Contoh Penyelesaian
Contoh: Markah SAT
Markah SAT bertaburan normal dengan μ = 1050 dan σ = 200.
- 68% markah jatuh antara 850 dan 1250 (±1σ)
- 95% markah jatuh antara 650 dan 1450 (±2σ)
- 99.7% markah jatuh antara 450 dan 1650 (±3σ)
Markah 1450+ meletakkan pelajar dalam 2.5% teratas pengambil ujian.
Batasan
Hanya Berkesan untuk Taburan Normal
Peraturan empirikal HANYA terpakai untuk data yang mengikuti taburan normal (Gaussian). Untuk data yang pencong atau bukan normal, peratusan ini tidak terpakai. Sentiasa semak sama ada data anda bertaburan normal sebelum menggunakan peraturan ini.