Apakah Taburan Normal?
Taburan normal, juga dipanggil taburan Gaussian atau “lengkung loceng,” adalah taburan kebarangkalian yang paling penting dalam statistik. Ia menghuraikan bagaimana nilai data bertaburan di sekitar nilai min pusat.
The Classic Bell Curve
Taburan normal ditakrifkan sepenuhnya oleh hanya dua parameter: min (μ) yang menentukan pusat, dan sisihan piawai (σ) yang menentukan sebaran.
Ciri-ciri Utama
Simetri
Min = Median = Mod
Asimptotik
Jumlah Luas = 1
Bagaimana Sisihan Piawai Mempengaruhi Bentuk
Sisihan piawai mengawal “sebaran” taburan normal. σ yang lebih kecil menghasilkan lengkung yang tinggi dan sempit; σ yang lebih besar menghasilkan lengkung yang pendek dan lebar.
Visual Comparison
Low SD (σ = 0.5)
Data clustered tightly around the mean
High SD (σ = 2)
Data spread widely from the mean
Skor-Z dan Penstandardan
Skor-z memberitahu anda berapa banyak sisihan piawai sesuatu nilai daripada min. Ini membolehkan anda membandingkan nilai daripada taburan normal yang berbeza.
Formula Skor-Z
| Skor-Z | Makna | Persentil |
|---|---|---|
| -2 | 2 SD di bawah min | ~2.3% |
| -1 | 1 SD di bawah min | ~15.9% |
| 0 | Pada min | 50% |
| +1 | 1 SD di atas min | ~84.1% |
| +2 | 2 SD di atas min | ~97.7% |
Contoh Dunia Sebenar
Banyak fenomena semula jadi mengikuti taburan normal:
- Ketinggian manusia:Kebanyakan orang berada dekat ketinggian purata, dengan lebih sedikit individu yang sangat tinggi atau sangat pendek
- Skor IQ:Direka bentuk untuk mengikuti taburan normal dengan min 100 dan SD 15
- Ralat pengukuran:Ralat rawak dalam pengukuran saintifik
- Tekanan darah:Bacaan tekanan darah populasi
Apabila Data Bukan Normal
Tidak semua data mengikuti taburan normal. Berhati-hati dengan:
Taburan Bukan Normal