Ujian Hipotesis dengan Sisihan Piawai | Standard Deviation Calculator

Gambaran Keseluruhan

Ujian hipotesis ialah kaedah statistik untuk membuat keputusan tentang populasi berdasarkan data sampel. Sisihan piawai memainkan peranan penting dalam menentukan sama ada perbezaan yang diperhatikan adalah signifikan secara statistik atau hanya disebabkan oleh kebetulan rawak.

Nyatakan Hipotesis

Nyatakan hipotesis nol (H₀) dan hipotesis alternatif (H₁)

Pilih Aras Keertian

Pilih aras keertian (α), biasanya 0.05

Kira Statistik Ujian

Kira statistik ujian menggunakan sisihan piawai

Bandingkan dengan Nilai Genting

Bandingkan dengan nilai genting atau kira nilai-p

Buat Keputusan

Buat keputusan: tolak atau gagal menolak H₀

Ujian-Z

Gunakan ujian-Z apabila anda mengetahui sisihan piawai populasi (σ) dan mempunyai saiz sampel yang besar (n ≥ 30).

Statistik Ujian-Z

z = (x̄ - μ₀) / (σ / √n)

Contoh

Pengilang mendakwa bateri tahan 100 jam secara purata (μ₀ = 100). Anda menguji 36 bateri dan mendapati x̄ = 98 jam. Jika σ = 12 jam: z = (98 - 100) / (12 / √36) = -2 / 2 = -1 Dengan z = -1 dan α = 0.05 (dua ekor), kita gagal menolak H₀. Perbezaan ini tidak signifikan secara statistik.

Ujian-T

Gunakan ujian-t apabila anda tidak mengetahui sisihan piawai populasi dan perlu menganggarkannya daripada sampel (menggunakan s dan bukan σ).

Statistik Ujian-T

t = (x̄ - μ₀) / (s / √n)

Bila Menggunakan Ujian-T vs Ujian-Z

- Ujian-Z: σ diketahui, n ≥ 30 - Ujian-T: σ tidak diketahui (gunakan s), sebarang saiz sampel Dalam amalan, ujian-t jauh lebih lazim kerana kita jarang mengetahui σ populasi sebenar.

Ralat Piawai

Ralat piawai (SE) mengukur sejauh mana min sampel berbeza daripada min populasi. Ia adalah penghubung utama antara sisihan piawai dan ujian hipotesis.

Ralat Piawai Min

SE = σ / √n (atau s / √n apabila menggunakan SD sampel)

Ralat piawai berkurang apabila saiz sampel meningkat. Sampel yang lebih besar memberikan anggaran yang lebih tepat dan memudahkan pengesanan perbezaan sebenar.

Keertian Statistik

Sesuatu keputusan adalah signifikan secara statistik apabila kebarangkalian memerhatikannya secara kebetulan (nilai-p) berada di bawah ambang yang anda pilih (α).

Jika nilai-p < α

Tolak H₀. Keputusan adalah signifikan secara statistik.

Jika nilai-p ≥ α

Gagal menolak H₀. Keputusan mungkin disebabkan oleh kebetulan.

Keertian Statistik vs Keertian Praktikal

Keputusan yang signifikan secara statistik tidak semestinya penting secara praktikal. Dengan sampel yang sangat besar, perbezaan kecil boleh menjadi “signifikan” tetapi tidak bermakna dalam amalan. Sentiasa pertimbangkan saiz kesan bersama-sama nilai-p.

← Pusat Pembelajaran