Apakah Pencilan?
Pencilan ialah titik data yang berbeza secara ketara daripada pemerhatian lain. Ia boleh disebabkan oleh ralat pengukuran, kesilapan kemasukan data, atau mungkin mewakili kes luar biasa yang tulen yang patut disiasat.
Titik oren pada (10, 50) ialah pencilan
Peraturan 3-Sigma
Untuk data bertaburan normal, titik melebihi 3 sisihan piawai daripada min dianggap sebagai pencilan. Ia berlaku kurang daripada 0.3% daripada masa secara kebetulan.
Pencilan jika
x < μ - 3σ OR x > μ + 3σ
Contoh
Jika markah ujian mempunyai μ = 75 dan σ = 10:
- Had bawah: 75 - 30 = 45
- Had atas: 75 + 30 = 105
- Sebarang markah di bawah 45 atau di atas 105 adalah pencilan
Kaedah Skor-Z
Kira skor-z untuk setiap titik data. Jika |z| > 3 (atau kadangkala 2.5), ia adalah pencilan.
Skor-Z
z = (x - μ) / σ
Pilihan Ambang
- |z| > 3: Konservatif (menangkap lebih sedikit pencilan)
- |z| > 2.5: Sederhana
- |z| > 2: Liberal (menangkap lebih banyak pencilan)
Kaedah IQR (Alternatif)
Kaedah Julat Antara Kuartil (IQR) lebih teguh terhadap pencilan kerana ia tidak menggunakan min atau sisihan piawai.
1
Langkah 1
Cari Q1 (persentil ke-25) dan Q3 (persentil ke-75)
2
Langkah 2
Kira IQR = Q3 - Q1
3
Langkah 3
Pagar bawah = Q1 - 1.5 × IQR
4
Langkah 4
Pagar atas = Q3 + 1.5 × IQR
5
Langkah 5
Titik di luar pagar adalah pencilan
Mengendalikan Pencilan
Jangan Padam Secara Automatik!
Pencilan tidak sentiasa merupakan ralat. Sebelum membuangnya, siasat:
- Adakah ia ralat kemasukan data atau pengukuran?
- Adakah ia nilai ekstrem yang tulen?
- Adakah ia mewakili kes tepi yang penting?
Bila Perlu Dibuang
- Ralat kemasukan data yang disahkan
- Kerosakan peralatan pengukuran
- Di luar julat nilai yang mungkin
Bila Perlu Dikekalkan
- Mewakili kebolehubahan sebenar
- Penting untuk analisis anda
- Membuangnya akan menyebabkan berat sebelah dalam keputusan