ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับผู้จัดการพอร์ตการลงทุน — กระบวนการจัดการความเสี่ยง

ปัญหา

การมองแค่ ผลตอบแทนเฉลี่ย ทำให้มองข้ามความเสี่ยงที่แท้จริงของพอร์ตการลงทุนไป พอร์ตการลงทุนสองพอร์ตอาจมีผลตอบแทนเฉลี่ยเท่ากัน แต่ประสบการณ์ที่นักลงทุนได้รับอาจแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง หากไม่มีตัววัด การกระจาย ที่น่าเชื่อถือ ผู้จัดการพอร์ตการลงทุนก็จะประเมินความผันผวนได้ไม่แม่นยำ ซึ่งอาจนำไปสู่การขาดทุนที่คาดไม่ถึง ความเสี่ยงที่ไม่สอดคล้องกับความต้องการ และการตัดสินใจจัดสรรสินทรัพย์ที่ผิดพลาด

ทำไมส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจึงช่วยได้

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (σ) วัดความกระจายตัวของผลตอบแทนออกจากค่าเฉลี่ย ในวงการการเงิน ค่านี้ถูกใช้เป็นตัวแทนของ ความเสี่ยงโดยรวม มากที่สุด ค่า σ ที่ต่ำแสดงว่าผลตอบแทนกระจุกตัวอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ย (คาดเดาได้) ในขณะที่ค่า σ ที่สูงแสดงถึงการผันผวนรุนแรง (ผลตอบแทนเปลี่ยนแปลงเกินคาด) การคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากผลตอบแทนย้อนหลัง ช่วยให้คุณสามารถวัดความไม่แน่นอนของผลการดำเนินงานในอนาคตเป็นตัวเลขได้ และเปรียบเทียบการลงทุนบนพื้นฐานที่ปรับตามความเสี่ยงแล้ว

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของผลตอบแทน

σ = √[ Σ (Rᵢ - R̄)² / (n - 1) ]

การปรับค่าความผันผวนเป็นรายปี

ในการปรับค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณจากผลตอบแทนรายเดือนให้เป็นรายปี ให้คูณผลลัพธ์ด้วย √12 สำหรับผลตอบแทนรายวัน ให้คูณด้วย √252 (สมมติว่ามี 252 วันทำการในหนึ่งปี)

ตัวอย่างการคำนวณ

ลองพิจารณาพอร์ตการลงทุน 2 พอร์ตในช่วง 5 ปี ทั้งคู่ให้ผลตอบแทนเฉลี่ย 8% แต่ระดับความผันผวนต่างกันมาก มาดูผลตอบแทนรายปีกันครับ:

ปี	ผลตอบแทนพอร์ต A	ผลตอบแทนพอร์ต B
1	7%	15%
2	9%	-2%
3	8%	20%
4	7%	-1%
5	9%	8%

การคำนวณความผันผวนของพอร์ตการลงทุน

จากสูตรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง พอร์ต A มีค่า σ ≈ 1.0% ในขณะที่พอร์ต B มีค่า σ ≈ 9.5% แม้จะให้ผลตอบแทนเฉลี่ยเท่ากันที่ 8% แต่พอร์ต B กลับมีความผันผวนสูงกว่าเกือบ 10 เท่า ผู้จัดการความเสี่ยงมักจะเลือกพอร์ต A สำหรับลูกค้าที่ไม่ชอบความเสี่ยง เนื่องจากผลตอบแทนคาดเดาได้ง่ายกว่า ซึ่งแสดงให้เห็นว่าทำไมการดูแค่ผลตอบแทนเฉลี่ยจึงไม่เพียงพอต่อการตัดสินใจลงทุน

ขั้นตอนการทำงาน

รวบรวมข้อมูลผลตอบแทนย้อนหลัง

เก็บรวบรวมผลตอบแทนย้อนหลัง (รายวัน รายเดือน หรือรายปี) ของพอร์ตหรือสินทรัพย์แต่ละตัว ในช่วงเวลาที่ต่อเนื่องและเป็นตัวแทนที่ดี

คำนวณผลตอบแทนเฉลี่ย

หาผลตอบแทนเฉลี่ย (R̄) ในช่วงเวลาที่เลือก โดยใช้เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย

คำนวณค่าแปรปรวน

นำผลตอบแทนของแต่ละช่วงเวลามาลบด้วยค่าเฉลี่ย ยกกำลังสองผลลัพธ์ แล้วบวกรวมกัน หลังจากนั้นหารด้วย n-1 เพื่อให้ได้ค่าแปรปรวนตัวอย่าง (σ²)

หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ถอดรากที่สองของค่าแปรปรวน เพื่อให้ได้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (σ) ในรูปแบบเปอร์เซ็นต์

ปรับค่าความผันผวนเป็นรายปี

คูณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วยรากที่สองของจำนวนช่วงเวลาต่อปี (เช่น √12 สำหรับข้อมูลรายเดือน) เพื่อเปลี่ยนค่าความเสี่ยงให้อยู่ในมาตรฐานเดียวกัน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

การมองข้ามความสัมพันธ์ (Correlation)

เมื่อรวมสินทรัพย์เข้าด้วยกัน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของพอร์ตการลงทุน ไม่ได้เท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสินทรัพย์แต่ละตัว คุณต้องคำนึงถึง ความสัมพันธ์ (Correlation) ระหว่างสินทรัพย์ด้วยจึงจะได้ประโยชน์จากการกระจายความเสี่ยง สินทรัพย์สองตัวที่มีความสัมพันธ์เชิงลบอย่างสมบูรณ์สามารถกำจัดความเสี่ยงได้ในทางทฤษฎี

การสมมติฐานว่าเป็นการแจกแจงแบบปกติ

ผลตอบแทนทางการเงินมักจะมีลักษณะ 'หางยาว' (Kurtosis) และการเบ้ (Skewness) การสมมติฐานว่าเป็นการแจกแจงแบบปกติอย่างเคร่งครัด จะทำให้ประเมินความน่าจะเป็นของวิกฤตตลาดรุนแรงหรือเหตุการณ์หงส์ดำต่ำไป ซึ่งทำให้ σ ไม่ใช่ตัววัดความเสี่ยงหาง (Tail Risk) ที่สมบูรณ์

เครื่องมือและขั้นตอนถัดไป

เครื่องคำนวณค่าแปรปรวน

คำนวณค่าแปรปรวน (σ²) ของผลตอบแทนของคุณ เพื่อเป็นขั้นตอนกลางในการหาความผันผวนของพอร์ตการลงทุน

เครื่องคำนวณค่าสหสัมพันธ์

วัดการเคลื่อนไหวร่วมกันของสินทรัพย์ เพื่อคำนวณความเสี่ยงรวมของพอร์ตและประโยชน์จากการกระจายความเสี่ยงได้อย่างถูกต้อง

สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

เปรียบเทียบผลตอบแทนที่ปรับตามความเสี่ยงระหว่างพอร์ตที่มีผลตอบแทนเฉลี่ยต่างกัน โดยใช้ค่า CV (σ / μ)

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานถ่วงน้ำหนัก

คำนวณความผันผวนสำหรับพอร์ตที่มีการจัดสรรสินทรัพย์ไม่เท่ากัน หรือมีสัดส่วนผลตอบแทนถ่วงน้ำหนัก

Sources

References and further authoritative reading used in preparing this article.

← การประยุกต์ใช้จริง