กฎเชิงประจักษ์คืออะไร?
กฎเชิงประจักษ์ (เรียกอีกอย่างว่ากฎ 68-95-99.7 หรือกฎสามซิกมา) เป็นวิธีลัดสำหรับจดจำเปอร์เซ็นต์ของค่าในการแจกแจงปกติที่อยู่ภายใน 1, 2 และ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย
68%
ภายใน ±1σ
95%
ภายใน ±2σ
99.7%
ภายใน ±3σ
การแยกส่วนแบบภาพ
The Classic Bell Curve
| ช่วง | เปอร์เซ็นต์ |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68.27% |
| μ ± 2σ | 95.45% |
| μ ± 3σ | 99.73% |
การประยุกต์ใช้เชิงปฏิบัติ
- การประมาณความน่าจะเป็นอย่างรวดเร็ว:โดยไม่ต้องคำนวณซับซ้อน คุณสามารถประมาณได้ว่าประมาณ 95% ของข้อมูลอยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย
- การตรวจจับค่าผิดปกติ:จุดข้อมูลที่เกิน 3σ เกิดขึ้นน้อยกว่า 0.3% ของเวลา ทำให้เป็นค่าผิดปกติทางสถิติที่ควรตรวจสอบ
- การควบคุมคุณภาพ:ระเบียบวิธี Six Sigma ใช้กฎนี้เพื่อกำหนดเกณฑ์คุณภาพและระบุความแปรผันของกระบวนการ
ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ
ตัวอย่าง: คะแนนสอบ SAT
คะแนน SAT มีการแจกแจงปกติ โดยมี μ = 1050 และ σ = 200
- 68% ของคะแนนอยู่ระหว่าง 850 ถึง 1250 (±1σ)
- 95% ของคะแนนอยู่ระหว่าง 650 ถึง 1450 (±2σ)
- 99.7% ของคะแนนอยู่ระหว่าง 450 ถึง 1650 (±3σ)
คะแนน 1450 ขึ้นไปทำให้นักเรียนอยู่ในกลุ่มบน ~2.5% ของผู้สอบ
ข้อจำกัด
ใช้ได้เฉพาะกับการแจกแจงปกติ
กฎเชิงประจักษ์ใช้ได้เฉพาะกับข้อมูลที่มีการแจกแจงปกติ (เกาส์เซียน) เท่านั้น สำหรับข้อมูลที่เบ้หรือไม่เป็นปกติ เปอร์เซ็นต์เหล่านี้ใช้ไม่ได้ ตรวจสอบเสมอว่าข้อมูลของคุณมีการแจกแจงปกติก่อนใช้กฎนี้