Masalahnya
Bergantung semata-mata pada purata pulangan menutupi risiko sebenar sesuatu portfolio pelaburan. Dua portfolio boleh mempunyai purata pulangan yang sama tetapi memberi pengalaman yang sangat berbeza kepada pelabur. Tanpa ukuran penyebaran yang boleh dipercayai, pengurus portfolio tidak dapat menilai volatiliti dengan tepat, menyebabkan penurunan nilai yang tidak dijangka, toleransi risiko yang tidak sejajar, dan keputusan peruntukan aset yang buruk.
Mengapa Sisihan Piawai Membantu
Sisihan piawai (σ) mengukur sejauh mana pulangan tersebar daripada min. Dalam kewangan, ia adalah proksi paling biasa untuk risiko jumlah. σ yang lebih rendah menunjukkan pulangan berkelompok rapat di sekitar min (boleh diramal), manakala σ yang lebih tinggi menunjukkan ayunan liar (tidak menentu). Dengan mengira sisihan piawai pulangan historis, anda mengukur ketidakpastian prestasi masa hadapan dan boleh membandingkan pelaburan berdasarkan pelarasan risiko.
Sisihan Piawai Sampel Pulangan
σ = √[ Σ (Rᵢ - R̄)² / (n - 1) ]
Penghitungan Tahunan Volatiliti
Untuk menghitung sisihan piawai tahunan yang dikira daripada pulangan bulanan, darabkan hasilnya dengan √12. Untuk pulangan harian, darabkan dengan √252 (andaian 252 hari dagangan dalam setahun).
Contoh Pengiraan
Pertimbangkan dua portfolio dalam tempoh 5 tahun. Kedua-duanya menghasilkan purata pulangan 8%, tetapi profil volatiliti mereka sangat berbeza. Mari kita lihat pulangan tahunan:
| Tahun | Pulangan Portfolio A | Pulangan Portfolio B |
|---|
| 1 | 7% | 15% |
| 2 | 9% | -2% |
| 3 | 8% | 20% |
| 4 | 7% | -1% |
| 5 | 9% | 8% |
Mengira Volatiliti Portfolio
Menggunakan formula sisihan piawai sampel, Portfolio A mempunyai σ ≈ 1.0%, manakala Portfolio B mempunyai σ ≈ 9.5%. Walaupun purata pulangan sama 8%, Portfolio B hampir 10 kali lebih tidak menentu. Pengurus risiko akan lebih memilih Portfolio A untuk klien yang menghindari risiko, kerana pulangannya jauh lebih mudah diramal, menunjukkan mengapa purata pulangan semata-mata tidak mencukupi untuk membuat keputusan pelaburan.
Aliran Kerja Langkah demi Langkah
1
Kumpulkan Pulangan Siri Masa
Kumpulkan pulangan historis (harian, bulanan, atau tahunan) untuk portfolio atau aset individu dalam tempoh yang konsisten dan mewakili.
2
Kira Purata Pulangan
Cari purata pulangan (R̄) sepanjang tempoh masa yang dipilih menggunakan kalkulator min.
3
Hitung Varians
Tolak min daripada pulangan setiap tempoh, kuasa dua hasilnya, dan jumlahkannya. Bahagi dengan n-1 untuk mendapatkan varians sampel (σ²).
4
Cari Sisihan Piawai
Ambil punca kuasa dua varians untuk mendapatkan sisihan piawai (σ) dalam bentuk peratusan.
5
Tahunan Volatiliti
Darabkan sisihan piawai dengan punca kuasa dua bilangan tempoh setahun (cth., √12 untuk data bulanan) untuk menyeragamkan metrik risiko.
Kesilapan Biasa
Mengabaikan Korelasi
Apabila menggabungkan aset, sisihan piawai portfolio BUKAN purata wajaran sisihan piawai aset individu. Anda mesti mengambil kira korelasi antara aset untuk merealisasikan faedah kepelbagaian. Dua aset yang berkorelasi negatif sempurna secara teori boleh menghapuskan risiko.
Mengandaikan Taburan Normal
Pulangan kewangan sering menunjukkan 'ekor gemuk' (kurtosis) dan kepencongan. Mengandaikan taburan normal yang ketat akan memandang rendah kebarangkalian kemalangan pasaran yang melampau atau peristiwa angsa hitam, menjadikan σ ukuran risiko ekor yang tidak lengkap.
Kalkulator Varians
Hitung varians (σ²) pulangan anda sebagai langkah perantaraan untuk mencari volatiliti portfolio.
Kalkulator Korelasi
Ukur bagaimana aset bergerak bersama untuk mengira risiko portfolio gabungan dan faedah kepelbagaian dengan betul.
Pekali Variasi
Bandingkan pulangan pelarasan risiko merentas portfolio dengan purata pulangan berbeza menggunakan CV (σ / μ).
Sisihan Piawai Wajaran
Kira volatiliti untuk portfolio dengan peruntukan aset yang tidak sama atau sumbangan pulangan wajaran.