Pendahuluan
Galat Baku (SE) dan Simpangan Baku (SD) keduanya merupakan ukuran sebaran, tetapi menjawab pertanyaan yang secara fundamental berbeda. Mencampuradukkan keduanya adalah salah satu kesalahan paling umum dalam statistika.
Kebingungan Umum
Banyak orang menggunakan SD ketika seharusnya menggunakan SE, terutama saat melaporkan presisi rata-rata sampel. Ini dapat menyebabkan kesimpulan yang salah tentang signifikansi statistik.
Perbedaan Utama
Simpangan Baku
Mengukur sebaran titik data individual di sekitar rata-rata.
“Seberapa besar variasi nilai individual?”
Galat Baku
Mengukur presisi rata-rata sampel sebagai estimasi rata-rata populasi.
“Seberapa akurat rata-rata sampel kita?”
Rumus Galat Baku
Galat Baku Rata-rata
SE = s / √n
Di mana s adalah simpangan baku sampel dan n adalah ukuran sampel.
Contoh Perhitungan
Sampel 25 siswa memiliki rata-rata nilai ujian = 75, SD = 10
- Simpangan Baku (s) = 10 poin
- Ukuran Sampel (n) = 25
- Galat Baku = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 poin
Interpretasi: Rata-rata sampel 75 memiliki ketidakpastian sekitar ±2 poin.
Kapan Menggunakan Masing-Masing
- Gunakan Simpangan Baku ketika:Mendeskripsikan variabilitas pengamatan individual, mengkarakterisasi populasi atau sampel, menetapkan rentang normal (misal, rentang referensi klinis), atau pengendalian mutu (variasi yang dapat diterima dalam manufaktur)
- Gunakan Galat Baku ketika:Melaporkan presisi statistik sampel, membangun interval kepercayaan, membandingkan rata-rata antar kelompok, atau pengujian hipotesis
Pengaruh Ukuran Sampel
Perbedaan penting: SD tetap relatif sama seiring bertambahnya ukuran sampel, tetapi SE menurun dengan sampel yang lebih besar.
| Ukuran Sampel (n) | SD | SE = SD/√n |
|---|---|---|
| 25 | 10 | 2,00 |
| 100 | 10 | 1,00 |
| 400 | 10 | 0,50 |
| 10.000 | 10 | 0,10 |
Wawasan Utama
Untuk membagi dua galat baku, Anda perlu melipatgandakan ukuran sampel empat kali. Inilah mengapa estimasi yang sangat presisi memerlukan sampel besar.