Apa itu Distribusi Normal?
Distribusi normal, juga disebut distribusi Gaussian atau “kurva lonceng,” adalah distribusi probabilitas paling penting dalam statistika. Distribusi ini menggambarkan bagaimana nilai data terdistribusi di sekitar nilai rata-rata pusat.
The Classic Bell Curve
Distribusi normal sepenuhnya ditentukan oleh hanya dua parameter: mean (μ) yang menentukan pusat, dan simpangan baku (σ) yang menentukan sebaran.
Sifat-Sifat Utama
Simetri
Mean = Median = Modus
Asimtotik
Total Luas = 1
Bagaimana Simpangan Baku Mempengaruhi Bentuk
Simpangan baku mengendalikan “sebaran” distribusi normal. σ yang lebih kecil menghasilkan kurva tinggi dan sempit; σ yang lebih besar menghasilkan kurva pendek dan lebar.
Visual Comparison
Low SD (σ = 0.5)
Data clustered tightly around the mean
High SD (σ = 2)
Data spread widely from the mean
Skor-Z dan Standardisasi
Skor-z menunjukkan berapa simpangan baku suatu nilai dari rata-rata. Ini memungkinkan Anda membandingkan nilai dari distribusi normal yang berbeda.
Rumus Skor-Z
| Skor-Z | Arti | Persentil |
|---|---|---|
| -2 | 2 SD di bawah rata-rata | ~2,3% |
| -1 | 1 SD di bawah rata-rata | ~15,9% |
| 0 | Pada rata-rata | 50% |
| +1 | 1 SD di atas rata-rata | ~84,1% |
| +2 | 2 SD di atas rata-rata | ~97,7% |
Contoh Dunia Nyata
Banyak fenomena alam mengikuti distribusi normal:
- Tinggi badan manusia:Kebanyakan orang mendekati tinggi rata-rata, dengan lebih sedikit individu yang sangat tinggi atau sangat pendek
- Skor IQ:Dirancang untuk mengikuti distribusi normal dengan mean 100 dan SD 15
- Kesalahan pengukuran:Kesalahan acak dalam pengukuran ilmiah
- Tekanan darah:Pembacaan tekanan darah populasi
Ketika Data Tidak Normal
Tidak semua data mengikuti distribusi normal. Berhati-hatilah dengan:
Distribusi Non-Normal