Apa itu Aturan Empiris?
Aturan empiris (juga disebut aturan 68-95-99,7 atau aturan tiga sigma) adalah cara ringkas untuk mengingat persentase nilai dalam distribusi normal yang berada dalam 1, 2, dan 3 simpangan baku dari rata-rata.
68%
dalam ±1σ
95%
dalam ±2σ
99,7%
dalam ±3σ
Penjelasan Visual
The Classic Bell Curve
| Rentang | Persentase |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27% |
| μ ± 2σ | 95,45% |
| μ ± 3σ | 99,73% |
Aplikasi Praktis
- Estimasi Probabilitas Cepat:Tanpa perhitungan rumit, Anda dapat mengestimasi bahwa sekitar 95% data berada dalam 2 simpangan baku dari rata-rata.
- Deteksi Pencilan:Titik data di luar 3σ terjadi kurang dari 0,3% dari waktu, menjadikannya pencilan statistik yang layak diselidiki.
- Pengendalian Mutu:Metodologi Six Sigma menggunakan aturan ini untuk menetapkan ambang batas mutu dan mengidentifikasi variasi proses.
Contoh Perhitungan
Contoh: Skor SAT
Skor SAT berdistribusi normal dengan μ = 1050 dan σ = 200.
- 68% skor berada antara 850 dan 1250 (±1σ)
- 95% skor berada antara 650 dan 1450 (±2σ)
- 99,7% skor berada antara 450 dan 1650 (±3σ)
Skor 1450+ menempatkan siswa di 2,5% teratas dari peserta ujian.
Keterbatasan
Hanya Berlaku untuk Distribusi Normal
Aturan empiris HANYA berlaku untuk data yang mengikuti distribusi normal (Gaussian). Untuk data yang menceng atau non-normal, persentase ini tidak berlaku. Selalu periksa apakah data Anda berdistribusi normal sebelum menggunakan aturan ini.