Pengujian Hipotesis dengan Simpangan Baku | Standard Deviation Calculator

Gambaran Umum

Pengujian hipotesis adalah metode statistik untuk membuat keputusan tentang populasi berdasarkan data sampel. Simpangan baku memainkan peran penting dalam menentukan apakah perbedaan yang diamati signifikan secara statistik atau hanya karena kebetulan.

Nyatakan Hipotesis

Nyatakan hipotesis nol (H₀) dan hipotesis alternatif (H₁)

Pilih Tingkat Signifikansi

Pilih tingkat signifikansi (α), biasanya 0,05

Hitung Statistik Uji

Hitung statistik uji menggunakan simpangan baku

Bandingkan dengan Nilai Kritis

Bandingkan dengan nilai kritis atau hitung nilai-p

Buat Keputusan

Buat keputusan: tolak atau gagal menolak H₀

Uji-Z

Gunakan uji-Z ketika Anda mengetahui simpangan baku populasi (σ) dan memiliki ukuran sampel besar (n ≥ 30).

Statistik Uji-Z

z = (x̄ - μ₀) / (σ / √n)

Contoh

Produsen mengklaim baterai bertahan rata-rata 100 jam (μ₀ = 100). Anda menguji 36 baterai dan mendapati x̄ = 98 jam. Jika σ = 12 jam: z = (98 - 100) / (12 / √36) = -2 / 2 = -1 Dengan z = -1 dan α = 0,05 (dua sisi), kita gagal menolak H₀. Perbedaannya tidak signifikan secara statistik.

Uji-T

Gunakan uji-t ketika Anda tidak mengetahui simpangan baku populasi dan harus mengestimasinya dari sampel (menggunakan s bukan σ).

Statistik Uji-T

t = (x̄ - μ₀) / (s / √n)

Kapan Menggunakan Uji-T vs Uji-Z

- Uji-Z: σ diketahui, n ≥ 30 - Uji-T: σ tidak diketahui (gunakan s), ukuran sampel berapa pun Dalam praktik, uji-t jauh lebih umum karena kita jarang mengetahui σ populasi sebenarnya.

Galat Baku

Galat baku (SE) mengukur seberapa besar rata-rata sampel bervariasi dari rata-rata populasi. Ini adalah penghubung utama antara simpangan baku dan pengujian hipotesis.

Galat Baku Rata-rata

SE = σ / √n (or s / √n when using sample SD)

Galat baku menurun seiring bertambahnya ukuran sampel. Sampel yang lebih besar memberikan estimasi yang lebih presisi dan memudahkan untuk mendeteksi perbedaan yang sesungguhnya.

Signifikansi Statistik

Suatu hasil dikatakan signifikan secara statistik ketika probabilitas untuk mengamatinya secara kebetulan (nilai-p) berada di bawah ambang batas yang Anda pilih (α).

Jika nilai-p < α

Tolak H₀. Hasilnya signifikan secara statistik.

Jika nilai-p ≥ α

Gagal menolak H₀. Hasilnya bisa disebabkan oleh kebetulan.

Signifikansi Statistik vs Praktis

Hasil yang signifikan secara statistik belum tentu penting secara praktis. Dengan sampel yang sangat besar, perbedaan kecil bisa “signifikan” tetapi tidak bermakna dalam praktik. Selalu pertimbangkan ukuran efek bersamaan dengan nilai-p.

← Pusat Pembelajaran