Introduction
L’erreur type (ET) et l’écart type (ÉT) sont toutes deux des mesures de dispersion, mais elles répondent à des questions fondamentalement différentes. Les confondre est l’une des erreurs les plus courantes en statistique.
Confusion courante
Beaucoup de gens utilisent l’écart type quand ils devraient utiliser l’erreur type, surtout quand ils rapportent la précision des moyennes d’échantillons. Cela peut mener à des conclusions incorrectes sur la signification statistique.
La différence fondamentale
Écart type
Mesure la dispersion des points de données individuels autour de la moyenne.
« À quel point les valeurs individuelles varient-elles? »
Erreur type
Mesure la précision de la moyenne de l’échantillon comme estimation de la moyenne de la population.
« À quel point notre moyenne d’échantillon est-elle précise? »
Formule de l’erreur type
Erreur type de la moyenne
SE = s / √n
Où s est l’écart type de l’échantillon et n est la taille de l’échantillon.
Exemple de calcul
Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 75, avec un écart type de 10
- Écart type (s) = 10 points
- Taille de l’échantillon (n) = 25
- Erreur type = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 points
Interprétation : La moyenne d’échantillon de 75 a une incertitude d’environ ±2 points.
Quand utiliser chacun
- Utiliser l’écart type quand:Vous décrivez la variabilité des observations individuelles, caractérisez une population ou un échantillon, établissez des plages normales (p. ex., intervalles de référence cliniques) ou effectuez un contrôle de la qualité (variation acceptable en fabrication)
- Utiliser l’erreur type quand:Vous rapportez la précision d’une statistique d’échantillon, construisez des intervalles de confiance, comparez des moyennes entre groupes ou effectuez des tests d’hypothèses
Effet de la taille de l’échantillon
Une différence cruciale : l’écart type reste à peu près le même à mesure que la taille de l’échantillon augmente, mais l’erreur type diminue avec des échantillons plus grands.
| Taille de l’échantillon (n) | ÉT | ET = ÉT/√n |
|---|---|---|
| 25 | 10 | 2,00 |
| 100 | 10 | 1,00 |
| 400 | 10 | 0,50 |
| 10 000 | 10 | 0,10 |
Point clé
Pour réduire l’erreur type de moitié, il faut quadrupler la taille de l’échantillon. C’est pourquoi des estimations très précises nécessitent de grands échantillons.