Qu’est-ce que la règle empirique?
La règle empirique (aussi appelée règle 68-95-99,7 ou règle des trois sigma) est un aide-mémoire pour retenir le pourcentage de valeurs dans une distribution normale qui se situent à 1, 2 et 3 écarts types de la moyenne.
68 %
à l’intérieur de ±1σ
95 %
à l’intérieur de ±2σ
99,7 %
à l’intérieur de ±3σ
Décomposition visuelle
The Classic Bell Curve
| Intervalle | Pourcentage |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27 % |
| μ ± 2σ | 95,45 % |
| μ ± 3σ | 99,73 % |
Applications pratiques
- Estimations rapides de probabilité:Sans calculs complexes, vous pouvez estimer qu’environ 95 % des données se situent à moins de 2 écarts types de la moyenne.
- Détection des valeurs aberrantes:Les points de données au-delà de 3σ se produisent moins de 0,3 % du temps, ce qui en fait des valeurs aberrantes statistiques qui méritent d’être examinées.
- Contrôle de la qualité:La méthodologie Six Sigma utilise la règle pour établir des seuils de qualité et repérer les variations de processus.
Exemples résolus
Exemple : Résultats au SAT
Les résultats au SAT sont normalement distribués avec μ = 1050 et σ = 200.
- 68 % des résultats se situent entre 850 et 1250 (±1σ)
- 95 % des résultats se situent entre 650 et 1450 (±2σ)
- 99,7 % des résultats se situent entre 450 et 1650 (±3σ)
Un résultat de 1450+ place un étudiant dans le top ~2,5 % des candidats.
Limites
Ne fonctionne que pour les distributions normales
La règle empirique s’applique UNIQUEMENT aux données qui suivent une distribution normale (gaussienne). Pour des données asymétriques ou non normales, ces pourcentages ne s’appliquent pas. Vérifiez toujours si vos données sont normalement distribuées avant d’utiliser cette règle.