Расчёт стандартного отклонения в Excel и Python

Excel: обзор

Microsoft Excel предоставляет встроенные функции для расчёта как выборочного, так и генерального стандартного отклонения. Эти функции доступны во всех современных версиях Excel.

Функции Excel

Функция	Тип	Описание
`STDEV.S()`	Выборочное	Выборочное стандартное отклонение (делит на n-1)
`STDEV.P()`	Генеральное	Стандартное отклонение генеральной совокупности (делит на N)
`STDEV()`	Выборочное	Устаревшая функция, аналогична STDEV.S
`STDEVP()`	Генеральное	Устаревшая функция, аналогична STDEV.P

Примеры в Excel

Excel Formulas

// Data in cells A1:A10
=STDEV.S(A1:A10)     // Sample SD
=STDEV.P(A1:A10)     // Population SD

// For specific values
=STDEV.S(4, 8, 6, 5, 3)    // Returns 1.924

// Ignoring text and logical values
=STDEV.S(A1:A10)    // Ignores text
=STDEVA(A1:A10)     // Includes text as 0

Совет

Для большинства реальных задач используйте STDEV.S. Функцию STDEV.P следует применять только при уверенности, что у вас есть полная генеральная совокупность.

Python: обзор

Python предлагает несколько способов расчёта стандартного отклонения. Наиболее распространённые библиотеки — NumPy, Pandas и встроенный модуль statistics.

Использование NumPy

Python (NumPy)

import numpy as np

data = [4, 8, 6, 5, 3]

# Population standard deviation (default)
pop_sd = np.std(data)
print(f"Population SD: {pop_sd}")  # 1.720

# Sample standard deviation
sample_sd = np.std(data, ddof=1)
print(f"Sample SD: {sample_sd}")  # 1.924

Что такое ddof?

ddof расшифровывается как «Delta Degrees of Freedom» (дельта степеней свободы). Установка ddof=1 указывает NumPy делить на (n-1) для выборочного СО. По умолчанию ddof=0 даёт генеральное СО.

Использование Pandas

Python (Pandas)

import pandas as pd

# Create a DataFrame
df = pd.DataFrame({'scores': [85, 90, 78, 92, 88]})

# Sample SD (default in pandas)
sample_sd = df['scores'].std()
print(f"Sample SD: {sample_sd}")

# Population SD
pop_sd = df['scores'].std(ddof=0)
print(f"Population SD: {pop_sd}")

# Multiple columns at once
df.std()  # Returns SD for all numeric columns

Сравнительная таблица

Инструмент	Выборочное СО	Генеральное СО
Excel	`STDEV.S()`	`STDEV.P()`
NumPy	`np.std(data, ddof=1)`	`np.std(data)`
Pandas	`df.std()`	`df.std(ddof=0)`
Python statistics	`stdev()`	`pstdev()`

← Центр обучения