अनुभवजन्य नियम क्या है?
अनुभवजन्य नियम (जिसे 68-95-99.7 नियम या तीन-सिग्मा नियम भी कहा जाता है) सामान्य वितरण में माध्य से 1, 2 और 3 मानक विचलनों के भीतर आने वाले मानों के प्रतिशत को याद रखने का एक संक्षिप्त तरीका है।
68%
±1σ के भीतर
95%
±2σ के भीतर
99.7%
±3σ के भीतर
दृश्य विश्लेषण
The Classic Bell Curve
| परिसर | प्रतिशत |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68.27% |
| μ ± 2σ | 95.45% |
| μ ± 3σ | 99.73% |
व्यावहारिक अनुप्रयोग
- त्वरित प्रायिकता अनुमान:जटिल गणनाओं के बिना, आप अनुमान लगा सकते हैं कि लगभग 95% डेटा माध्य से 2 मानक विचलनों के भीतर आता है।
- बहिर्वक्र मान पहचान:3σ से परे डेटा बिंदु संयोग से 0.3% से कम समय होते हैं, जो उन्हें जाँच योग्य सांख्यिकीय बहिर्वक्र मान बनाता है।
- गुणवत्ता नियंत्रण:सिक्स सिग्मा पद्धति गुणवत्ता सीमाएँ निर्धारित करने और प्रक्रिया विचलनों की पहचान करने के लिए इस नियम का उपयोग करती है।
हल किए गए उदाहरण
उदाहरण: SAT अंक
SAT अंक μ = 1050 और σ = 200 के साथ सामान्य रूप से वितरित हैं।
- 68% अंक 850 और 1250 के बीच आते हैं (±1σ)
- 95% अंक 650 और 1450 के बीच आते हैं (±2σ)
- 99.7% अंक 450 और 1650 के बीच आते हैं (±3σ)
1450+ का अंक एक छात्र को शीर्ष ~2.5% परीक्षार्थियों में रखता है।
सीमाएँ
केवल सामान्य वितरणों के लिए काम करता है
अनुभवजन्य नियम केवल उस डेटा पर लागू होता है जो सामान्य (गॉसियन) वितरण का पालन करता है। विषम या गैर-सामान्य डेटा के लिए, ये प्रतिशत लागू नहीं होते। इस नियम का उपयोग करने से पहले हमेशा जाँचें कि आपका डेटा सामान्य रूप से वितरित है या नहीं।