विचरण गुणांक क्या है?
विचरण गुणांक (CV), जिसे सापेक्ष मानक विचलन (RSD) भी कहा जाता है, प्रसार का एक मानकीकृत माप है। यह मानक विचलन को माध्य के प्रतिशत के रूप में व्यक्त करता है, जो इसे विभिन्न इकाइयों या मापनियों वाले डेटासेट की परिवर्तनशीलता की तुलना करने के लिए उपयोगी बनाता है।
डेटासेट A: ऊँचाई
माध्य: 170 cm, SD: 10 cm
CV = 5.9%
डेटासेट B: वज़न
माध्य: 70 kg, SD: 10 kg
CV = 14.3%
समान SD (10), लेकिन CV प्रकट करता है कि वज़न अपेक्षाकृत अधिक परिवर्तनशील हैं
CV सूत्र
विचरण गुणांक
CV = (σ / μ) × 100%
जहाँ σ मानक विचलन है और μ माध्य है। प्रतिदर्श डेटा के लिए, क्रमशः s और x̄ का उपयोग करें।
गणना उदाहरण
डेटासेट: 12, 15, 14, 18, 11
- माध्य (x̄) = 14
- मानक विचलन (s) = 2.74
- CV = (2.74 / 14) × 100% = 19.6%
CV कब उपयोग करें
CV का उपयोग करें जब:
- विभिन्न इकाइयों वाले डेटासेट की तुलना करना हो
- बहुत भिन्न माध्यों वाले डेटासेट की तुलना करना हो
- डेटा अनुपात-मापनी (वास्तविक शून्य बिंदु) पर हो
- प्रयोगशाला मापनों में सुसंगतता का आकलन करना हो
- वित्तीय विश्लेषण (अस्थिरता की तुलना)
SD का उपयोग करें जब:
- डेटासेट की समान इकाइयाँ और समान माध्य हों
- डेटा अंतराल-मापनी (जैसे तापमान) पर हो
- माध्य शून्य या शून्य के करीब हो
- आपको पूर्ण प्रसार जानकारी चाहिए
व्यावहारिक उदाहरण
प्रयोगशाला गुणवत्ता नियंत्रण
विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में, सटीकता के लिए 10% से कम CV को अक्सर स्वीकार्य माना जाता है। अत्यधिक सटीक विधियाँ CV < 5% प्राप्त कर सकती हैं।
| शेयर | प्रतिफल | SD | CV |
|---|---|---|---|
| शेयर A | 8% | 4% | 50% |
| शेयर B | 12% | 9% | 75% |
शेयर A का CV कम है = प्रति इकाई जोखिम अधिक प्रतिफल
CV की सीमाएँ
महत्वपूर्ण सीमाएँ
- माध्य = 0 होने पर अपरिभाषित: शून्य से भाग देना CV को अर्थहीन बनाता है
- ऋणात्मक मानों के साथ समस्याग्रस्त: भ्रामक परिणाम दे सकता है
- अंतराल मापनियों के लिए नहीं: सेल्सियस/फ़ारेनहाइट में तापमान का मनमाना शून्य होता है