Qu’est-ce qu’une valeur aberrante ?
Les valeurs aberrantes sont des points de données qui diffèrent significativement des autres observations. Elles peuvent être causées par des erreurs de mesure, des erreurs de saisie, ou représenter des cas authentiquement inhabituels méritant d’être examinés.
Le point orange en (10, 50) est une valeur aberrante
La règle des 3 sigmas
Pour des données suivant une distribution normale, les points situés au-delà de 3 écarts types de la moyenne sont considérés comme aberrants. Ils surviennent moins de 0,3 % du temps par hasard.
Aberrant si
x < μ - 3σ OR x > μ + 3σ
Exemple
Si les notes d’un examen ont μ = 75 et σ = 10 :
- Borne inférieure : 75 - 30 = 45
- Borne supérieure : 75 + 30 = 105
- Toute note inférieure à 45 ou supérieure à 105 est une valeur aberrante
Méthode du score Z
Calculez le score Z de chaque observation. Si |z| > 3 (ou parfois 2,5), c’est une valeur aberrante.
Options de seuil
- |z| > 3 : Conservateur (détecte moins de valeurs aberrantes)
- |z| > 2,5 : Modéré
- |z| > 2 : Libéral (détecte davantage de valeurs aberrantes)
Méthode de l’IQR (alternative)
La méthode de l’écart interquartile (IQR) est plus robuste face aux valeurs aberrantes car elle n’utilise ni la moyenne ni l’écart type.
1
Étape 1
Trouver Q1 (25e centile) et Q3 (75e centile)
2
Étape 2
Calculer IQR = Q3 - Q1
3
Étape 3
Barrière inférieure = Q1 - 1,5 × IQR
4
Étape 4
Barrière supérieure = Q3 + 1,5 × IQR
5
Étape 5
Les points en dehors des barrières sont des valeurs aberrantes
Traitement des valeurs aberrantes
Ne supprimez pas automatiquement !
Les valeurs aberrantes ne sont pas toujours des erreurs. Avant de les supprimer, examinez :
- S’agit-il d’une erreur de saisie ou de mesure ?
- Est-ce une vraie valeur extrême ?
- Représente-t-elle un cas limite important ?
Quand supprimer
- Erreur de saisie confirmée
- Dysfonctionnement de l’appareil de mesure
- Valeur en dehors de la plage possible
Quand conserver
- Représente une variabilité réelle
- Importante pour votre analyse
- La supprimer biaiserait les résultats