Qu’est-ce que la règle empirique ?
La règle empirique (également appelée règle 68-95-99,7 ou règle des trois sigmas) est un moyen mnémotechnique pour retenir le pourcentage de valeurs d’une distribution normale qui se situent à 1, 2 et 3 écarts types de la moyenne.
68 %
dans ±1σ
95 %
dans ±2σ
99,7 %
dans ±3σ
Décomposition visuelle
The Classic Bell Curve
| Intervalle | Pourcentage |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27 % |
| μ ± 2σ | 95,45 % |
| μ ± 3σ | 99,73 % |
Applications pratiques
- Estimations rapides de probabilité:Sans calculs complexes, vous pouvez estimer qu’environ 95 % des données se situent dans un intervalle de 2 écarts types autour de la moyenne.
- Détection des valeurs aberrantes:Les points au-delà de 3σ surviennent moins de 0,3 % du temps, ce qui en fait des valeurs aberrantes méritant d’être examinées.
- Contrôle qualité:La méthodologie Six Sigma utilise cette règle pour fixer des seuils de qualité et identifier les variations de processus.
Exemples détaillés
Exemple : Scores au SAT
Les scores au SAT suivent une distribution normale avec μ = 1 050 et σ = 200.
- 68 % des scores se situent entre 850 et 1 250 (±1σ)
- 95 % des scores se situent entre 650 et 1 450 (±2σ)
- 99,7 % des scores se situent entre 450 et 1 650 (±3σ)
Un score de 1 450 ou plus place l’étudiant dans les ~2,5 % les meilleurs.
Limites
Valable uniquement pour les distributions normales
La règle empirique ne s’applique QU’aux données suivant une distribution normale (gaussienne). Pour des données asymétriques ou non normales, ces pourcentages ne sont pas valables. Vérifiez toujours que vos données suivent une distribution normale avant d’appliquer cette règle.