在 Excel 和 Python 中计算标准差 | Standard Deviation Calculator

Excel 概述

Microsoft Excel 提供了内置函数来计算样本标准差和总体标准差。这些函数在所有现代版本的 Excel 中都可使用。

Excel 函数

函数	类型	说明
`STDEV.S()`	样本	样本标准差（除以 n-1）
`STDEV.P()`	总体	总体标准差（除以 N）
`STDEV()`	样本	旧版函数，等同于 STDEV.S
`STDEVP()`	总体	旧版函数，等同于 STDEV.P

Excel 示例

Excel Formulas

// Data in cells A1:A10
=STDEV.S(A1:A10)     // Sample SD
=STDEV.P(A1:A10)     // Population SD

// For specific values
=STDEV.S(4, 8, 6, 5, 3)    // Returns 1.924

// Ignoring text and logical values
=STDEV.S(A1:A10)    // Ignores text
=STDEVA(A1:A10)     // Includes text as 0

小贴士

在大多数实际分析中使用 STDEV.S。只有当你确定拥有完整总体数据时，才使用 STDEV.P。

Python 概述

Python 提供了多种计算标准差的方式。最常用的库是 NumPy、Pandas 和内置的 statistics 模块。

使用 NumPy

Python (NumPy)

import numpy as np

data = [4, 8, 6, 5, 3]

# Population standard deviation (default)
pop_sd = np.std(data)
print(f"Population SD: {pop_sd}")  # 1.720

# Sample standard deviation
sample_sd = np.std(data, ddof=1)
print(f"Sample SD: {sample_sd}")  # 1.924

什么是 ddof？

ddof 代表“自由度差值”（Delta Degrees of Freedom）。设置 ddof=1 告诉 NumPy 除以 (n-1) 以计算样本标准差。默认 ddof=0 计算的是总体标准差。

使用 Pandas

Python (Pandas)

import pandas as pd

# Create a DataFrame
df = pd.DataFrame({'scores': [85, 90, 78, 92, 88]})

# Sample SD (default in pandas)
sample_sd = df['scores'].std()
print(f"Sample SD: {sample_sd}")

# Population SD
pop_sd = df['scores'].std(ddof=0)
print(f"Population SD: {pop_sd}")

# Multiple columns at once
df.std()  # Returns SD for all numeric columns

快速对比

工具	样本标准差	总体标准差
Excel	`STDEV.S()`	`STDEV.P()`
NumPy	`np.std(data, ddof=1)`	`np.std(data)`
Pandas	`df.std()`	`df.std(ddof=0)`
Python statistics	`stdev()`	`pstdev()`

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