Quy tắc thực nghiệm là gì?
Quy tắc thực nghiệm (còn gọi là quy tắc 68-95-99,7 hay quy tắc ba sigma) là cách ghi nhớ nhanh tỷ lệ phần trăm giá trị trong phân phối chuẩn nằm trong 1, 2 và 3 độ lệch chuẩn quanh trung bình.
68%
trong phạm vi ±1σ
95%
trong phạm vi ±2σ
99,7%
trong phạm vi ±3σ
Phân tích trực quan
The Classic Bell Curve
| Phạm vi | Tỷ lệ phần trăm |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27% |
| μ ± 2σ | 95,45% |
| μ ± 3σ | 99,73% |
Ứng dụng thực tế
- Ước lượng xác suất nhanh:Không cần tính toán phức tạp, bạn có thể ước lượng rằng khoảng 95% dữ liệu nằm trong 2 độ lệch chuẩn quanh trung bình.
- Phát hiện giá trị ngoại lai:Các điểm dữ liệu vượt quá 3σ xảy ra ít hơn 0,3% thời gian, khiến chúng trở thành giá trị ngoại lai thống kê đáng được điều tra.
- Kiểm soát chất lượng:Phương pháp Six Sigma sử dụng quy tắc này để đặt ngưỡng chất lượng và nhận diện biến động quy trình.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ: Điểm SAT
Điểm SAT phân phối chuẩn với μ = 1050 và σ = 200.
- 68% điểm nằm giữa 850 và 1250 (±1σ)
- 95% điểm nằm giữa 650 và 1450 (±2σ)
- 99,7% điểm nằm giữa 450 và 1650 (±3σ)
Điểm 1450+ đặt học sinh vào top ~2,5% thí sinh.
Hạn chế
Chỉ áp dụng cho phân phối chuẩn
Quy tắc thực nghiệm CHỈ áp dụng cho dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn (Gauss). Đối với dữ liệu lệch hoặc không chuẩn, các tỷ lệ phần trăm này không áp dụng. Luôn kiểm tra xem dữ liệu của bạn có phân phối chuẩn hay không trước khi sử dụng quy tắc này.