Giới thiệu công cụ tính độ lệch chuẩn
Máy tính miễn phí và các hướng dẫn về độ lệch chuẩn cùng những chỉ số thống kê liên quan, do Hommer Zhao phát triển và duy trì.
Ai vận hành trang web này
Hommer Zhao · Nhà sáng lập kiêm Tổng giám đốc
Hommer Zhao là nhà sáng lập kiêm tổng giám đốc của công cụ tính độ lệch chuẩn. Ông điều hành trang web và giám sát phần xử lý tính toán, các ví dụ có lời giải và các bài hướng dẫn.
Trang web cung cấp những gì
- Máy tính độ lệch chuẩn miễn phí với chế độ mẫu (n − 1) và tổng thể (N), đồng thời hiển thị phương sai, trung bình và các kết quả khác.
- Các trang riêng để tính độ lệch chuẩn của mẫu, của tổng thể và của dữ liệu phân nhóm, độ lệch chuẩn tương đối (%RSD), cùng một máy tính điểm z.
- Các bài hướng dẫn có ví dụ có lời giải về cách chọn công thức, điểm z, khoảng tin cậy và các hàm trong bảng tính.
Mọi phép tính đều chạy trong trình duyệt của bạn; các số bạn nhập không được gửi lên máy chủ để tính.
Cách kiểm tra các con số
- Các công thức tuân theo định nghĩa chuẩn trong NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods: khi tính phương sai, tổng bình phương các độ lệch so với trung bình được chia cho n − 1 với mẫu và cho N với tổng thể.
- Các ví dụ có ghi chú "Tính bằng máy tính của trang này" được tính bằng chính đoạn mã mà máy tính sử dụng; nút bấm sẽ nạp đúng những con số đó vào máy tính. Ví dụ, các điểm 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (trang tiếng Anh) cho σ = 2 khi xem là tổng thể và s ≈ 2,138090 khi xem là mẫu (tính ngày 2026-11-02).
- Khi một bài hướng dẫn so sánh Excel, Google Trang tính, Python, NumPy, pandas hoặc R, bài viết ghi rõ hàm đã dùng; nếu phép tính thực sự đã được chạy, phiên bản và ngày chạy cũng được ghi lại.
- Các bước kiểm tra tự động trong mã so sánh ví dụ trong bài hướng dẫn với giá trị tính tay.
Báo lỗi và liên hệ
Nếu bạn thấy kết quả, công thức hoặc ví dụ có vẻ sai, hãy gửi email kèm các số bạn đã dùng và đường dẫn của trang. Khi lỗi được xác nhận, trang sẽ được sửa và ngày cập nhật sẽ thay đổi.