Ampirik Kural Nedir?
Ampirik kural (68-95-99,7 kuralı veya üç sigma kuralı olarak da bilinir), normal dağılımda ortalamanın 1, 2 ve 3 standart sapması içinde kalan değerlerin yüzdesini hatırlamak için bir kısayoldur.
%68
±1σ içinde
%95
±2σ içinde
%99,7
±3σ içinde
Görsel Ayrıntılar
The Classic Bell Curve
| Aralık | Yüzde |
|---|---|
| μ ± 1σ | %68,27 |
| μ ± 2σ | %95,45 |
| μ ± 3σ | %99,73 |
Pratik Uygulamalar
- Hızlı Olasılık Tahminleri:Karmaşık hesaplamalar yapmadan, verilerin yaklaşık %95’inin ortalamanın 2 standart sapması içinde kaldığını tahmin edebilirsiniz.
- Aykırı Değer Tespiti:3σ’nın ötesindeki veri noktaları rastgele olarak zamanın %0,3’ünden daha azında ortaya çıkar, bu da onları araştırılmaya değer istatistiksel aykırı değerler yapar.
- Kalite Kontrol:Altı Sigma metodolojisi, kalite eşiklerini belirlemek ve süreç varyasyonlarını tespit etmek için bu kuralı kullanır.
Çözümlü Örnekler
Örnek: SAT Puanları
SAT puanları μ = 1050 ve σ = 200 ile normal dağılımlıdır.
- Puanların %68’i 850 ile 1250 arasındadır (±1σ)
- Puanların %95’i 650 ile 1450 arasındadır (±2σ)
- Puanların %99,7’si 450 ile 1650 arasındadır (±3σ)
1450+ puan, bir öğrenciyi sınava girenlerin en üst ~%2,5’ine yerleştirir.
Sınırlamalar
Yalnızca Normal Dağılımlar İçin Geçerlidir
Ampirik kural YALNIZCA normal (Gauss) dağılımı takip eden veriler için geçerlidir. Çarpık veya normal olmayan veriler için bu yüzdeler geçerli değildir. Bu kuralı uygulamadan önce verilerinizin normal dağılıp dağılmadığını her zaman kontrol edin.