Aykırı Değerler Nedir?
Aykırı değerler, diğer gözlemlerden önemli ölçüde farklı olan veri noktalarıdır. Ölçüm hataları, veri giriş yanlışlıkları veya gerçekten araştırmaya değer olağandışı durumlar nedeniyle ortaya çıkabilirler.
(10, 50) noktasındaki turuncu nokta bir aykırı değerdir
3-Sigma Kuralı
Normal dağılımlı veriler için ortalamadan 3 standart sapma ötesindeki noktalar aykırı değer olarak kabul edilir. Rastgele olarak zamanın %0,3’ünden daha azında meydana gelirler.
Aykırı değer koşulu
x < μ - 3σ OR x > μ + 3σ
Örnek
Sınav puanlarının μ = 75 ve σ = 10 olduğunu varsayalım:
- Alt sınır: 75 - 30 = 45
- Üst sınır: 75 + 30 = 105
- 45’in altındaki veya 105’in üstündeki herhangi bir puan aykırı değerdir
Z-Skoru Yöntemi
Her veri noktası için z-skoru hesaplayın. |z| > 3 (veya bazen 2,5) ise aykırı değerdir.
Z-Skoru
z = (x - μ) / σ
Eşik Değer Seçenekleri
- |z| > 3: Muhafazakâr (daha az aykırı değer yakalar)
- |z| > 2,5: Orta düzey
- |z| > 2: Liberal (daha fazla aykırı değer yakalar)
IQR Yöntemi (Alternatif)
Çeyrekler Arası Açıklık (IQR) yöntemi, ortalama veya standart sapma kullanmadığı için aykırı değerlere karşı daha dayanıklıdır.
1
Adım 1
Q1 (25. yüzdelik) ve Q3’ü (75. yüzdelik) bulun
2
Adım 2
IQR = Q3 - Q1 hesaplayın
3
Adım 3
Alt sınır = Q1 - 1,5 × IQR
4
Adım 4
Üst sınır = Q3 + 1,5 × IQR
5
Adım 5
Sınırların dışındaki noktalar aykırı değerlerdir
Aykırı Değerleri İşleme
Otomatik Olarak Silmeyin!
Aykırı değerler her zaman hata değildir. Çıkarmadan önce araştırın:
- Veri girişi veya ölçüm hatası mı?
- Gerçekten uç bir değer mi?
- Önemli bir uç durumu mu temsil ediyor?
Ne Zaman Çıkarılmalı
- Doğrulanmış veri giriş hataları
- Ölçüm ekipmanı arızası
- Olası değer aralığının dışında
Ne Zaman Korunmalı
- Gerçek değişkenliği temsil ediyor
- Analiziniz için önemli
- Çıkarmak sonuçları saptırır