Sample vs Population Standard Deviation: Kailan Gagamitin ang Bawat Isa

Pangkalahatang-tanaw

Isa sa mga pinakakaraniwang tanong sa statistics ay: “Dapat ba akong maghati sa n o n-1?” Ang sagot ay depende kung nagtatrabaho ka sa isang buong population o sa isang sample lamang.

Population Standard Deviation (σ)

Ginagamit ang population standard deviation kapag mayroon kang mga sukat mula sa bawat isang miyembro ng grupong sinusuri mo. Medyo bihira ito sa aktwal na praktis.

Mga Halimbawa ng Tunay na Populations:

• Lahat ng 50 empleyado sa isang maliit na kumpanya
• Bawat estudyante sa isang partikular na klase na may 30 tao
• Lahat ng transaksyon sa isang nakasarang fiscal year
• Kumpletong census data para sa isang bansa

Sample Standard Deviation (s)

Ginagamit ang sample standard deviation kapag nagtatrabaho ka sa isang subset ng mas malaking population. Ito ang mas karaniwang senaryo sa pagsusuri sa totoong mundo.

Mga Halimbawa ng Samples:

• Pag-survey sa 1,000 botante para mahulaan ang resulta ng eleksyon
• Pag-test ng 50 produkto mula sa production batch na may 10,000
• Pagsukat ng blood pressure ng 200 pasyente sa isang clinical study
• Pagsusuri ng 5 taon na datos ng stock para hulaan ang hinaharap na volatility

Paliwanag ng Bessel’s Correction

Ang Bessel’s correction ang dahilan kung bakit gumagamit tayo ng (n-1) sa halip na n kapag kinakalkula ang sample standard deviation. Pinangalanan sa German mathematician na si Friedrich Bessel, ang adjustment na ito ay gumagawa ng unbiased estimate ng population variance.

Mathematical Intuition

Ang mga sample data points ay may tendensiyang magkumpol nang mas malapit sa sample mean kaysa sa tunay na population mean. Dahil dito, ang sum ng squared deviations ay sistematikong mas maliit kaysa sa nararapat.

Ang paghahati sa (n-1) sa halip na n ay bahagyang nagpapalaki sa resulta, na nagko-compensate para sa underestimation na ito at gumagawa ng unbiased estimate.

Kailan Gagamitin ang Bawat Isa

Mga Praktikal na Halimbawa