Ano ang Empirical Rule?
Ang empirical rule (tinatawag ding 68-95-99.7 rule o three-sigma rule) ay isang madaling paraan para tandaan ang porsyento ng mga halaga sa isang normal distribution na nasa loob ng 1, 2, at 3 standard deviations mula sa mean.
68%
sa loob ng ±1σ
95%
sa loob ng ±2σ
99.7%
sa loob ng ±3σ
Visual na Paghahati
The Classic Bell Curve
| Saklaw | Porsyento |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68.27% |
| μ ± 2σ | 95.45% |
| μ ± 3σ | 99.73% |
Mga Praktikal na Aplikasyon
- Mabilis na Pagtantiya ng Probability:Nang walang masalimuot na mga kalkulasyon, matantiya mong mga 95% ng datos ay nasa loob ng 2 standard deviations mula sa mean.
- Pag-detect ng Outlier:Ang mga data points na lampas sa 3σ ay nangyayari nang mas mababa sa 0.3% ng panahon, na ginagawa silang mga statistical outliers na dapat suriin.
- Quality Control:Ginagamit ng Six Sigma methodology ang rule na ito para magtakda ng mga threshold ng kalidad at tukuyin ang mga pagbabago sa proseso.
Mga Worked na Halimbawa
Halimbawa: Marka sa SAT
Ang mga marka sa SAT ay normally distributed na may μ = 1050 at σ = 200.
- 68% ng mga marka ay nasa pagitan ng 850 at 1250 (±1σ)
- 95% ng mga marka ay nasa pagitan ng 650 at 1450 (±2σ)
- 99.7% ng mga marka ay nasa pagitan ng 450 at 1650 (±3σ)
Ang marka na 1450+ ay naglalagay sa isang estudyante sa pinakamataas na ~2.5% ng mga kumuha ng pagsusulit.
Mga Limitasyon
Para Lang sa Normal Distributions
Ang empirical rule ay NAAANGKOP LANG sa datos na sumusunod sa isang normal (Gaussian) distribution. Para sa skewed o non-normal na datos, hindi naaangkop ang mga porsyentong ito. Palaging suriin kung ang iyong datos ay normally distributed bago gamitin ang rule na ito.