Ano ang Confidence Interval?
Ang confidence interval (CI) ay isang saklaw ng mga halaga na malamang na naglalaman ng tunay na population parameter. Sa halip na magbigay ng iisang point estimate, kinikilala ng CI ang kawalan ng katiyakan sa pamamagitan ng pagbibigay ng isang saklaw.
“95% tayo na kumpiyansa na ang tunay na mean ay nasa pagitan ng 48.2 at 51.8”
95% CI: [48.2, 51.8]
Ang Formula
Ang confidence interval para sa isang population mean ay:
Formula ng Confidence Interval
CI = x̄ ± z* × (σ / √n)
- x̄ = sample mean
- z* = critical value (1.96 para sa 95% CI)
- σ = standard deviation
- n = laki ng sample
- σ/√n = standard error
| Antas ng Kumpiyansa | Halaga ng z* |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Tamang Interpretasyon
Karaniwang Maling Akala
Ang 95% CI ay HINDI nangangahulugang “may 95% na probability na ang tunay na mean ay nasa interval na ito.” Ang tunay na mean ay nasa o wala sa interval—fixed ito.
Tamang Interpretasyon
“Kung paulit-ulit nating gagawin ang proseso ng sampling na ito, 95% ng mga kalkuladong interval ang maglalaman ng tunay na population mean.”
Mga Worked na Halimbawa
Halimbawa: Kasiyahan ng Customer
Nag-survey ka ng 100 customers at nakakita ng mean satisfaction score na 7.5 na may standard deviation na 1.5. Kalkulahin ang 95% CI.
1
Hanapin ang standard error
SE = 1.5 / √100 = 0.15
2
Kalkulahin ang margin of error
ME = 1.96 × 0.15 = 0.294
3
Buuin ang interval
CI = 7.5 ± 0.294 = [7.21, 7.79]
Interpretasyon: 95% tayo na kumpiyansa na ang tunay na mean na kasiyahan ng customer ay nasa pagitan ng 7.21 at 7.79.
Ano ang Nakaaapekto sa Lapad ng CI?
Laki ng Sample (n)
Mas malaking n = mas makitid na CI
Mas maraming datos = mas tumpak
Standard Deviation (σ)
Mas malaking σ = mas malawak na CI
Mas maraming variability = mas mababang katiyakan
Antas ng Kumpiyansa
Mas mataas na kumpiyansa = mas malawak na CI
99% CI ay mas malawak kaysa 95% CI