מהו מקדם השונות?
מקדם השונות (CV), הידוע גם בשם סטיית תקן יחסית (RSD), הוא מדד מנורמל של פיזור. הוא מביע את סטיית התקן כאחוז מהממוצע, מה שהופך אותו לשימושי להשוואת שונות בין מערכי נתונים עם יחידות או סקאלות שונות.
מערך נתונים A: גובה
ממוצע: 170 ס“מ, סט“ת: 10 ס“מ
CV = 5.9%
מערך נתונים B: משקל
ממוצע: 70 ק“ג, סט“ת: 10 ק“ג
CV = 14.3%
אותה סטיית תקן (10), אך CV חושף שהמשקלים משתנים יחסית יותר
נוסחת CV
Coefficient of Variation
CV = (σ / μ) × 100%
כאשר σ היא סטיית התקן ו-μ הוא הממוצע. לנתוני מדגם, השתמשו ב-s ו-x̄ בהתאמה.
דוגמת חישוב
מערך נתונים: 12, 15, 14, 18, 11
- ממוצע (x̄) = 14
- סטיית תקן (s) = 2.74
- CV = (2.74 / 14) × 100% = 19.6%
מתי להשתמש ב-CV
השתמשו ב-CV כאשר:
- משווים מערכי נתונים עם יחידות שונות
- משווים מערכי נתונים עם ממוצעים שונים מאוד
- הנתונים בסקאלת יחס (נקודת אפס אמיתית)
- מעריכים עקביות במדידות מעבדה
- ניתוח פיננסי (השוואת תנודתיות)
השתמשו בסט“ת כאשר:
- למערכי נתונים יש אותן יחידות וממוצעים דומים
- הנתונים בסקאלת מרווח (כמו טמפרטורה)
- הממוצע הוא אפס או קרוב לאפס
- דרוש מידע על פיזור מוחלט
דוגמאות מעשיות
בקרת איכות במעבדה
בכימיה אנליטית, CV מתחת ל-10% נחשב בדרך כלל מקובל לדיוק. שיטות מדויקות במיוחד עשויות להשיג CV < 5%.
| מניה | תשואה | סט“ת | CV |
|---|---|---|---|
| מניה A | 8% | 4% | 50% |
| מניה B | 12% | 9% | 75% |
למניה A יש CV נמוך יותר = יותר תשואה ליחידת סיכון
מגבלות CV
מגבלות חשובות
- לא מוגדר כאשר הממוצע = 0: חלוקה באפס הופכת את CV לחסר משמעות
- בעייתי עם ערכים שליליים: עלול להניב תוצאות מטעות
- לא מתאים לסקאלות מרווח: טמפרטורה בצלזיוס/פרנהייט מתאפיינת באפס שרירותי