Υπολογισμός Τυπικής Απόκλισης σε Excel & Python

Excel: Επισκόπηση

Το Microsoft Excel παρέχει ενσωματωμένες συναρτήσεις για τον υπολογισμό τόσο της δειγματικής όσο και της πληθυσμιακής τυπικής απόκλισης. Αυτές οι συναρτήσεις είναι διαθέσιμες σε όλες τις σύγχρονες εκδόσεις του Excel.

Συναρτήσεις Excel

Συνάρτηση	Τύπος	Περιγραφή
`STDEV.S()`	Δείγμα	Δειγματική τυπική απόκλιση (διαιρεί με n-1)
`STDEV.P()`	Πληθυσμός	Πληθυσμιακή τυπική απόκλιση (διαιρεί με N)
`STDEV()`	Δείγμα	Παλαιότερη συνάρτηση, ίδια με STDEV.S
`STDEVP()`	Πληθυσμός	Παλαιότερη συνάρτηση, ίδια με STDEV.P

Παραδείγματα Excel

Excel Formulas

// Data in cells A1:A10
=STDEV.S(A1:A10)     // Sample SD
=STDEV.P(A1:A10)     // Population SD

// For specific values
=STDEV.S(4, 8, 6, 5, 3)    // Returns 1.924

// Ignoring text and logical values
=STDEV.S(A1:A10)    // Ignores text
=STDEVA(A1:A10)     // Includes text as 0

Χρήσιμη Συμβουλή

Χρησιμοποιήστε STDEV.S για τις περισσότερες αναλύσεις πραγματικών δεδομένων. Χρησιμοποιήστε STDEV.P μόνο όταν είστε βέβαιοι ότι έχετε τον πλήρη πληθυσμό.

Python: Επισκόπηση

Η Python προσφέρει πολλαπλούς τρόπους υπολογισμού της τυπικής απόκλισης. Οι πιο συνηθισμένες βιβλιοθήκες είναι η NumPy, τα Pandas και η ενσωματωμένη μονάδα statistics.

Χρήση NumPy

Python (NumPy)

import numpy as np

data = [4, 8, 6, 5, 3]

# Population standard deviation (default)
pop_sd = np.std(data)
print(f"Population SD: {pop_sd}")  # 1.720

# Sample standard deviation
sample_sd = np.std(data, ddof=1)
print(f"Sample SD: {sample_sd}")  # 1.924

Τι είναι το ddof;

Το ddof σημαίνει “Delta Degrees of Freedom” (Δέλτα Βαθμών Ελευθερίας). Ορίζοντας ddof=1 λέτε στη NumPy να διαιρέσει με (n-1) για δειγματική ΤΑ. Η προεπιλογή ddof=0 δίνει πληθυσμιακή ΤΑ.

Χρήση Pandas

Python (Pandas)

import pandas as pd

# Create a DataFrame
df = pd.DataFrame({'scores': [85, 90, 78, 92, 88]})

# Sample SD (default in pandas)
sample_sd = df['scores'].std()
print(f"Sample SD: {sample_sd}")

# Population SD
pop_sd = df['scores'].std(ddof=0)
print(f"Population SD: {pop_sd}")

# Multiple columns at once
df.std()  # Returns SD for all numeric columns

Σύντομη Σύγκριση

Εργαλείο	Δειγματική ΤΑ	Πληθυσμιακή ΤΑ
Excel	`STDEV.S()`	`STDEV.P()`
NumPy	`np.std(data, ddof=1)`	`np.std(data)`
Pandas	`df.std()`	`df.std(ddof=0)`
Python statistics	`stdev()`	`pstdev()`

← Κέντρο Μάθησης