Ang Problema
Ang pag-asa lamang sa average na pagbabalik ay nagtatago sa tunay na panganib ng isang investment portfolio. Ang dalawang portfolio ay maaaring magkaroon ng magkatulad na mean na pagbabalik ngunit magkaiba nang husto ang karanasan ng mamumuhunan. Kung walang maaasahang sukat ng pagkakalat (dispersion), hindi tumpak na masusuri ng mga portfolio manager ang volatility, na nagdudulot ng hindi inaasahang pagbaba ng halaga, hindi angkop na risk tolerance, at masamang desisyon sa pag-aalkasyon ng asset.
Bakit Nakakatulong ang Standard Deviation
Sinusukat ng standard deviation (σ) kung gaano kalayo ang mga pagbabalik mula sa mean. Sa pinansya, ito ang pinakakaraniwang proxy para sa kabuuang panganib (total risk). Ang mas mababang σ ay nagpapahiwatig na ang mga pagbabalik ay siksikan sa paligid ng mean (predictable), habang ang mas mataas na σ ay nagpapahiwatig ng matitinding pagbabago (volatile). Sa pagkalkula ng standard deviation ng mga nakaraang pagbabalik, nasusukat mo ang kawalan ng katiyakan ng hinaharap na pagganap at maihahambing ang mga pamumuhunan batay sa risk-adjusted basis.
Sample Standard Deviation ng mga Pagbabalik
σ = √[ Σ (Rᵢ - R̄)² / (n - 1) ]
Pag-annualize ng Volatility
Upang i-annualize ang standard deviation na kinalkula mula sa buwanang pagbabalik, imultiply ang resulta sa √12. Para sa arawang pagbabalik, imultiply sa √252 (assumed na may 252 trading days sa isang taon).
Halimbawa ng Kalkulasyon
Isipin ang dalawang portfolio sa loob ng 5-taong panahon. Pareho silang nagbigay ng average na pagbabalik na 8%, ngunit iba nang husto ang kanilang profile ng volatility. Tingnan natin ang taunang pagbabalik:
| Taon | Pagbabalik ng Portfolio A | Pagbabalik ng Portfolio B |
|---|
| 1 | 7% | 15% |
| 2 | 9% | -2% |
| 3 | 8% | 20% |
| 4 | 7% | -1% |
| 5 | 9% | 8% |
Pagkalkula ng Volatility ng Portfolio
Gamit ang formula ng sample standard deviation, ang Portfolio A ay may σ ≈ 1.0%, habang ang Portfolio B ay may σ ≈ 9.5%. Kahit pareho ang 8% na average na pagbabalik, ang Portfolio B ay halos 10 beses na mas volatile. Ang isang risk manager ay mas pipiliin ang Portfolio A para sa mga client na naiiwasan ang panganib (risk-averse), dahil mas predictable ang mga pagbabalik nito, na nagpapakita kung bakit ang average na pagbabalik lamang ay hindi sapat para sa mga desisyon sa pamumuhunan.
Hakbang-hakbang na Workflow
1
Mangalap ng Time-Series na Pagbabalik
Mangalap ng mga nakaraang pagbabalik (araw-araw, buwan-buwan, o taon-taon) para sa portfolio o indibidwal na asset sa isang pare-pareho at kinakatawang panahon.
2
Kalkulahin ang Mean na Pagbabalik
Hanapin ang average na pagbabalik (R̄) sa buong napiling panahon gamit ang mean calculator.
3
Kalkulahin ang Variance
Ibawas ang mean mula sa pagbabalik ng bawat panahon, i-square ang resulta, at isuma ang mga ito. Hatiin sa n-1 upang makuha ang sample variance (σ²).
4
Hanapin ang Standard Deviation
Kunin ang square root ng variance upang makuha ang standard deviation (σ) sa porsyento.
5
I-annualize ang Volatility
Imultiply ang standard deviation sa square root ng bilang ng mga panahon kada taon (hal., √12 para sa buwanang datos) upang i-standardize ang sukat ng panganib.
Mga Karaniwang Kamalian
Pagpapabalewala sa Correlation
Kapag pinagsama ang mga asset, ang standard deviation ng portfolio ay HINDI ang weighted average ng indibidwal na standard deviation ng asset. Dapat mong isaalang-alang ang correlation sa pagitan ng mga asset upang makuha ang mga benepisyo ng diversification. Ang dalawang asset na may perpektong negatibong correlation ay teoretikal na maaaring mag-eliminate ng panganib.
Pagpapalagay ng Normal Distribution
Ang mga pinansyal na pagbabalik ay madalas nagpapakita ng 'fat tails' (kurtosis) at skewness. Ang pagpapalagay ng mahigpit na normal distribution ay nagpapababa sa probabilidad ng matitinding pag-crash ng merkado o mga black swan event, kaya hindi kumpleto ang σ bilang sukat ng tail risk.
Variance Calculator
Kalkulahin ang variance (σ²) ng iyong mga pagbabalik bilang intermediate step sa paghahanap ng volatility ng portfolio.
Correlation Calculator
Sukatin kung paano nagagalaw ang mga asset nang magkasama upang tamaong kalkulahin ang pinagsamang panganib ng portfolio at ang mga benepisyo ng diversification.
Coefficient of Variation
Ihambing ang risk-adjusted na pagbabalik sa iba't ibang portfolio na may magkakaibang mean na pagbabalik gamit ang CV (σ / μ).
Weighted Standard Deviation
Kalkulahin ang volatility para sa mga portfolio na may hindi pantay na pag-aalkasyon ng asset o weighted na kontribusyon sa pagbabalik.