Vad är den empiriska regeln?
Den empiriska regeln (även kallad 68-95-99,7-regeln eller tresigmaregeln) är en genväg för att komma ihåg andelen värden i en normalfördelning som faller inom 1, 2 och 3 standardavvikelser från medelvärdet.
68 %
inom ±1σ
95 %
inom ±2σ
99,7 %
inom ±3σ
Visuell nedbrytning
The Classic Bell Curve
| Intervall | Procent |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27 % |
| μ ± 2σ | 95,45 % |
| μ ± 3σ | 99,73 % |
Praktiska tillämpningar
- Snabba sannolikhetsuppskattningar:Utan komplicerade beräkningar kan du uppskatta att cirka 95 % av data faller inom 2 standardavvikelser från medelvärdet.
- Detektion av avvikande värden:Datapunkter bortom 3σ förekommer i mindre än 0,3 % av fallen, vilket gör dem till statistiska outliers värda att undersöka.
- Kvalitetskontroll:Six Sigma-metodiken använder regeln för att sätta kvalitetströsklar och identifiera processvariationer.
Beräknade exempel
Exempel: SAT-poäng
SAT-poäng är normalfördelade med μ = 1050 och σ = 200.
- 68 % av poängen faller mellan 850 och 1250 (±1σ)
- 95 % av poängen faller mellan 650 och 1450 (±2σ)
- 99,7 % av poängen faller mellan 450 och 1650 (±3σ)
En poäng på 1450+ placerar en student bland de översta ~2,5 % av testdeltagarna.
Begränsningar
Fungerar bara för normalfördelningar
Den empiriska regeln gäller BARA för data som följer en normalfördelning (Gaussfördelning). För snedfördelad eller icke-normal data gäller inte dessa procentsatser. Kontrollera alltid om din data är normalfördelad innan du använder denna regel.