O que São Outliers?
Outliers são pontos de dados que diferem significativamente das outras observações. Podem ser causados por erros de medição, erros na introdução de dados ou podem representar casos genuinamente invulgares que merecem investigação.
O ponto laranja em (10, 50) é um outlier
A Regra dos 3 Sigma
Para dados com distribuição normal, pontos para além de 3 desvios-padrão da média são considerados outliers. Ocorrem em menos de 0,3% das vezes por acaso.
Outlier se
x < μ - 3σ OR x > μ + 3σ
Exemplo
Se as notas de um exame têm μ = 75 e σ = 10:
- Limite inferior: 75 - 30 = 45
- Limite superior: 75 + 30 = 105
- Qualquer nota abaixo de 45 ou acima de 105 é um outlier
Método do Z-Score
Calcula o z-score de cada ponto de dados. Se |z| > 3 (ou por vezes 2,5), é um outlier.
Z-Score
z = (x - μ) / σ
Opções de Limiar
- |z| > 3: Conservador (deteta menos outliers)
- |z| > 2,5: Moderado
- |z| > 2: Liberal (deteta mais outliers)
Método IQR (Alternativa)
O método da Amplitude Interquartil (IQR) é mais robusto a outliers porque não utiliza a média nem o desvio-padrão.
1
Passo 1
Encontrar Q1 (percentil 25) e Q3 (percentil 75)
2
Passo 2
Calcular IQR = Q3 - Q1
3
Passo 3
Barreira inferior = Q1 - 1,5 × IQR
4
Passo 4
Barreira superior = Q3 + 1,5 × IQR
5
Passo 5
Pontos fora das barreiras são outliers
Como Tratar Outliers
Não Elimines Automaticamente!
Os outliers nem sempre são erros. Antes de os remover, investiga:
- É um erro de introdução de dados ou de medição?
- É um valor extremo genuíno?
- Representa um caso limite importante?
Quando Remover
- Erros confirmados na introdução de dados
- Avaria no equipamento de medição
- Fora do intervalo de valores possíveis
Quando Manter
- Representa variabilidade real
- Importante para a tua análise
- Remover enviesaria os resultados