O que é a Regra Empírica?
A regra empírica (também chamada regra 68-95-99,7 ou regra dos três sigma) é um atalho para recordar a percentagem de valores numa distribuição normal que se situam dentro de 1, 2 e 3 desvios-padrão da média.
68%
dentro de ±1σ
95%
dentro de ±2σ
99,7%
dentro de ±3σ
Decomposição Visual
The Classic Bell Curve
| Intervalo | Percentagem |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27% |
| μ ± 2σ | 95,45% |
| μ ± 3σ | 99,73% |
Aplicações Práticas
- Estimativas Rápidas de Probabilidade:Sem cálculos complexos, podes estimar que cerca de 95% dos dados se situam dentro de 2 desvios-padrão da média.
- Deteção de Outliers:Pontos de dados para além de 3σ ocorrem em menos de 0,3% das vezes, tornando-os outliers estatísticos dignos de investigação.
- Controlo de Qualidade:A metodologia Seis Sigma utiliza a regra para definir limiares de qualidade e identificar variações nos processos.
Exemplos Resolvidos
Exemplo: Resultados de Exames Nacionais
Os resultados de um exame nacional têm distribuição normal com μ = 1050 e σ = 200.
- 68% dos resultados situam-se entre 850 e 1250 (±1σ)
- 95% dos resultados situam-se entre 650 e 1450 (±2σ)
- 99,7% dos resultados situam-se entre 450 e 1650 (±3σ)
Um resultado de 1450+ coloca o estudante nos 2,5% melhores.
Limitações
Funciona Apenas para Distribuições Normais
A regra empírica APENAS se aplica a dados que seguem uma distribuição normal (Gaussiana). Para dados assimétricos ou não normais, estas percentagens não se aplicam. Verifica sempre se os teus dados seguem uma distribuição normal antes de utilizar esta regra.