Czym jest reguła empiryczna?
Reguła empiryczna (zwana także regułą 68-95-99,7 lub regułą trzech sigm) to skrócona metoda zapamiętywania, jaki odsetek wartości w rozkładzie normalnym mieści się w obrębie 1, 2 i 3 odchyleń standardowych od średniej.
68%
w obrębie ±1σ
95%
w obrębie ±2σ
99,7%
w obrębie ±3σ
Wizualne objaśnienie
The Classic Bell Curve
| Zakres | Odsetek |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27% |
| μ ± 2σ | 95,45% |
| μ ± 3σ | 99,73% |
Zastosowania praktyczne
- Szybkie szacowanie prawdopodobieństwa:Bez skomplikowanych obliczeń możesz oszacować, że ok. 95% danych mieści się w obrębie 2 odchyleń standardowych od średniej.
- Wykrywanie wartości odstających:Punkty danych wykraczające poza 3σ występują rzadziej niż w 0,3% przypadków, co czyni je statystycznymi wartościami odstającymi wartymi zbadania.
- Kontrola jakości:Metodologia Six Sigma wykorzystuje tę regułę do wyznaczania progów jakości i identyfikacji odchyleń procesowych.
Rozwiązane przykłady
Przykład: Wyniki SAT
Wyniki SAT mają rozkład normalny ze średnią μ = 1050 i odchyleniem σ = 200.
- 68% wyników mieści się między 850 a 1250 (±1σ)
- 95% wyników mieści się między 650 a 1450 (±2σ)
- 99,7% wyników mieści się między 450 a 1650 (±3σ)
Wynik 1450 lub wyższy plasuje ucznia w górnych ~2,5% zdających.
Ograniczenia
Działa tylko dla rozkładu normalnego
Reguła empiryczna ma zastosowanie WYŁĄCZNIE do danych o rozkładzie normalnym (Gaussa). W przypadku danych skośnych lub o innym rozkładzie podane wartości procentowe nie obowiązują. Zawsze sprawdź, czy Twoje dane mają rozkład normalny, zanim zastosujesz tę regułę.