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Detección de valores atípicos con desviación estándar

Aprenda a identificar valores atípicos en sus datos utilizando la desviación estándar. Domine la regla de 3 sigma, el método IQR y comprenda cuándo deben eliminarse los valores atípicos.

¿Qué son los valores atípicos?

Los valores atípicos son puntos de datos que difieren significativamente de otras observaciones. Pueden ser causados por errores de medición, errores de ingreso de datos, o podrían representar casos genuinamente inusuales que merecen investigación.

El punto naranja en (10, 50) es un valor atípico

La regla de 3 sigma

Para datos con distribución normal, los puntos que se encuentran más allá de 3 desviaciones estándar de la media se consideran valores atípicos. Ocurren menos del 0.3% de las veces por azar.

Valor atípico si

x < μ - 3σ OR x > μ + 3σ

Ejemplo

Si las calificaciones de examen tienen μ = 75 y σ = 10: - Límite inferior: 75 - 30 = 45 - Límite superior: 75 + 30 = 105 - Cualquier calificación por debajo de 45 o por encima de 105 es un valor atípico

Método de puntuación Z

Calcule la puntuación Z para cada dato. Si |z| > 3 (o a veces 2.5), se trata de un valor atípico.

Puntuación Z

z = (x - μ) / σ

Opciones de umbral

- |z| > 3: Conservador (detecta menos valores atípicos) - |z| > 2.5: Moderado - |z| > 2: Liberal (detecta más valores atípicos)

Método IQR (alternativa)

El método del rango intercuartílico (IQR) es más robusto frente a valores atípicos porque no utiliza la media ni la desviación estándar.

1

Paso 1

Encontrar Q1 (percentil 25) y Q3 (percentil 75)
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Paso 2

Calcular IQR = Q3 - Q1
3

Paso 3

Cerca inferior = Q1 - 1.5 × IQR
4

Paso 4

Cerca superior = Q3 + 1.5 × IQR
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Paso 5

Los puntos fuera de las cercas son valores atípicos

Tratamiento de valores atípicos

No elimine automáticamente

Los valores atípicos no siempre son errores. Antes de eliminarlos, investigue: - ¿Es un error de ingreso de datos o de medición? - ¿Es un valor extremo genuino? - ¿Representa un caso límite importante?

Cuándo eliminar

- Errores de ingreso de datos confirmados - Mal funcionamiento del equipo de medición - Fuera del rango posible de valores

Cuándo conservar

- Representa variabilidad real - Es importante para su análisis - Eliminarlo sesgaría los resultados