Co je empirické pravidlo?
Empirické pravidlo (nazývané také pravidlo 68-95-99,7 nebo pravidlo tří sigma) je zkratka pro zapamatování procenta hodnot v normálním rozdělení, které spadají do 1, 2 a 3 směrodatných odchylek od průměru.
68 %
v rámci ±1σ
95 %
v rámci ±2σ
99,7 %
v rámci ±3σ
Vizuální rozbor
The Classic Bell Curve
| Rozsah | Procento |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27 % |
| μ ± 2σ | 95,45 % |
| μ ± 3σ | 99,73 % |
Praktické aplikace
- Rychlé odhady pravděpodobnosti:Bez složitých výpočtů můžete odhadnout, že přibližně 95 % dat spadá do 2 směrodatných odchylek od průměru.
- Detekce odlehlých hodnot:Datové body za hranicí 3σ se vyskytují v méně než 0,3 % případů, což z nich činí statistické odlehlé hodnoty hodné prošetření.
- Kontrola kvality:Metodologie Six Sigma využívá toto pravidlo k nastavení prahů kvality a identifikaci procesních odchylek.
Řešené příklady
Příklad: Výsledky SAT
Výsledky SAT jsou normálně rozděleny s μ = 1050 a σ = 200.
- 68 % výsledků spadá mezi 850 a 1250 (±1σ)
- 95 % výsledků spadá mezi 650 a 1450 (±2σ)
- 99,7 % výsledků spadá mezi 450 a 1650 (±3σ)
Skóre 1450+ řadí studenta mezi nejlepší ~2,5 % účastníků testu.
Omezení
Funguje pouze pro normální rozdělení
Empirické pravidlo platí POUZE pro data, která sledují normální (Gaussovo) rozdělení. Pro zešikmená nebo nenormální data tato procenta neplatí. Před použitím tohoto pravidla vždy zkontrolujte, zda jsou vaše data normálně rozdělena.