Co jsou odlehlé hodnoty?
Odlehlé hodnoty jsou datové body, které se výrazně liší od ostatních pozorování. Mohou být způsobeny chybami měření, chybami při zadávání dat, nebo mohou představovat skutečně neobvyklé případy hodné prozkoumání.
Oranžový bod na pozici (10, 50) je odlehlá hodnota
Pravidlo 3 sigma
Pro normálně rozdělená data jsou body za hranicí 3 směrodatných odchylek od průměru považovány za odlehlé hodnoty. Náhodně se vyskytují v méně než 0,3 % případů.
Odlehlá hodnota, pokud
x < μ - 3σ OR x > μ + 3σ
Příklad
Pokud mají výsledky testů μ = 75 a σ = 10:
- Dolní hranice: 75 - 30 = 45
- Horní hranice: 75 + 30 = 105
- Jakékoli skóre pod 45 nebo nad 105 je odlehlá hodnota
Metoda Z-skóre
Vypočítejte z-skóre pro každý datový bod. Pokud |z| > 3 (nebo někdy 2,5), jedná se o odlehlou hodnotu.
Z-skóre
z = (x - μ) / σ
Možnosti prahu
- |z| > 3: Konzervativní (zachytí méně odlehlých hodnot)
- |z| > 2,5: Střední
- |z| > 2: Liberální (zachytí více odlehlých hodnot)
Metoda IQR (alternativa)
Metoda mezikvartilového rozpětí (IQR) je robustnější vůči odlehlým hodnotám, protože nepoužívá průměr ani směrodatnou odchylku.
1
Krok 1
Najděte Q1 (25. percentil) a Q3 (75. percentil)
2
Krok 2
Vypočítejte IQR = Q3 - Q1
3
Krok 3
Dolní hranice = Q1 - 1,5 × IQR
4
Krok 4
Horní hranice = Q3 + 1,5 × IQR
5
Krok 5
Body mimo hranice jsou odlehlé hodnoty
Práce s odlehlými hodnotami
Neodstraňujte automaticky!
Odlehlé hodnoty nejsou vždy chyby. Před jejich odstraněním prověřte:
- Jedná se o chybu při zadávání dat nebo měření?
- Je to skutečná extrémní hodnota?
- Představuje důležitý hraniční případ?
Kdy odstranit
- Potvrzené chyby při zadávání dat
- Porucha měřicího zařízení
- Mimo možný rozsah hodnot
Kdy ponechat
- Představuje skutečnou variabilitu
- Je důležitá pro vaši analýzu
- Odstranění by zkreslilo výsledky