Ce este coeficientul de variație?
Coeficientul de variație (CV), cunoscut și ca deviația standard relativă (DSR), este o măsură standardizată a dispersiei. Exprimă deviația standard ca procent din medie, fiind util pentru compararea variabilității între seturi de date cu unități sau scale diferite.
Set de date A: Înălțimi
Medie: 170 cm, DS: 10 cm
CV = 5,9%
Set de date B: Greutăți
Medie: 70 kg, DS: 10 kg
CV = 14,3%
Aceeași DS (10), dar CV relevă că greutățile sunt relativ mai variabile
Formula CV
Coeficientul de variație
CV = (σ / μ) × 100%
Unde σ este deviația standard și μ este media. Pentru date de eșantion, folosește s și x̄ respectiv.
Exemplu de calcul
Set de date: 12, 15, 14, 18, 11
- Media (x̄) = 14
- Deviația standard (s) = 2,74
- CV = (2,74 / 14) × 100% = 19,6%
Când să folosești CV
Folosește CV când:
- Compari seturi de date cu unități diferite
- Compari seturi de date cu medii foarte diferite
- Datele sunt pe scală de raport (punct zero real)
- Evaluezi consistența măsurătorilor de laborator
- Analiza financiară (compararea volatilității)
Folosește DS când:
- Seturile de date au aceleași unități și medii similare
- Datele sunt pe scală de interval (ca temperatura)
- Media este zero sau aproape de zero
- Ai nevoie de informații despre răspândirea absolută
Exemple practice
Controlul calității în laborator
În chimia analitică, un CV sub 10% este adesea considerat acceptabil pentru precizie. Metodele foarte precise pot atinge CV < 5%.
| Acțiune | Randament | DS | CV |
|---|---|---|---|
| Acțiunea A | 8% | 4% | 50% |
| Acțiunea B | 12% | 9% | 75% |
Acțiunea A are un CV mai scăzut = mai mult randament pe unitate de risc
Limitările CV
Limitări importante
- Nedefinit când media = 0: Împărțirea la zero face CV lipsit de sens
- Problematic cu valori negative: Poate produce rezultate înșelătoare
- Nu pentru scale de interval: Temperatura în Celsius/Fahrenheit are zero arbitrar