Wat is de empirische regel?
De empirische regel (ook wel de 68-95-99,7 regel of drie-sigmaregel genoemd) is een vuistregel voor het onthouden van het percentage waarden in een normale verdeling dat binnen 1, 2 en 3 standaardafwijkingen van het gemiddelde valt.
68%
binnen ±1σ
95%
binnen ±2σ
99,7%
binnen ±3σ
Visueel overzicht
The Classic Bell Curve
| Bereik | Percentage |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27% |
| μ ± 2σ | 95,45% |
| μ ± 3σ | 99,73% |
Praktische toepassingen
- Snelle kansschattingen:Zonder ingewikkelde berekeningen kunt u schatten dat ongeveer 95% van de gegevens binnen 2 standaardafwijkingen van het gemiddelde valt.
- Uitschieters detecteren:Gegevenspunten buiten 3σ komen minder dan 0,3% van de tijd voor, waardoor ze statistische uitschieters zijn die nader onderzocht moeten worden.
- Kwaliteitscontrole:De Six Sigma-methodologie gebruikt de regel om kwaliteitsdrempels vast te stellen en procesvariaties te identificeren.
Uitgewerkte voorbeelden
Voorbeeld: SAT-scores
SAT-scores zijn normaal verdeeld met μ = 1050 en σ = 200.
- 68% van de scores valt tussen 850 en 1250 (±1σ)
- 95% van de scores valt tussen 650 en 1450 (±2σ)
- 99,7% van de scores valt tussen 450 en 1650 (±3σ)
Een score van 1450+ plaatst een leerling in de top ~2,5% van de deelnemers.
Beperkingen
Werkt alleen voor normale verdelingen
De empirische regel geldt ALLEEN voor gegevens die een normale (Gaussiaanse) verdeling volgen. Voor scheve of niet-normale gegevens gelden deze percentages niet. Controleer altijd of uw gegevens normaal verdeeld zijn voordat u deze regel toepast.