Che cos’è la regola empirica?
La regola empirica (nota anche come regola 68-95-99,7 o regola dei tre sigma) è una scorciatoia per ricordare la percentuale di valori in una distribuzione normale che ricade entro 1, 2 e 3 deviazioni standard dalla media.
68%
entro ±1σ
95%
entro ±2σ
99,7%
entro ±3σ
Analisi visiva
The Classic Bell Curve
| Intervallo | Percentuale |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27% |
| μ ± 2σ | 95,45% |
| μ ± 3σ | 99,73% |
Applicazioni pratiche
- Stime rapide di probabilità:Senza calcoli complessi, si può stimare che circa il 95% dei dati ricada entro 2 deviazioni standard dalla media.
- Rilevamento dei valori anomali:I dati oltre 3σ si verificano meno dello 0,3% delle volte, rendendoli valori statisticamente anomali degni di indagine.
- Controllo qualità:La metodologia Six Sigma utilizza la regola per fissare soglie di qualità e identificare le variazioni di processo.
Esempi svolti
Esempio: Punteggi SAT
I punteggi SAT seguono una distribuzione normale con μ = 1050 e σ = 200.
- Il 68% dei punteggi è compreso tra 850 e 1250 (±1σ)
- Il 95% dei punteggi è compreso tra 650 e 1450 (±2σ)
- Il 99,7% dei punteggi è compreso tra 450 e 1650 (±3σ)
Un punteggio di 1450 o superiore colloca lo studente nel 2,5% migliore dei candidati.
Limitazioni
Funziona solo per le distribuzioni normali
La regola empirica si applica SOLO a dati che seguono una distribuzione normale (gaussiana). Per dati asimmetrici o non normali, queste percentuali non sono valide. Verifica sempre che i tuoi dati siano distribuiti normalmente prima di utilizzare questa regola.