Mi a tapasztalati szabály?
A tapasztalati szabály (más néven 68-95-99,7 szabály vagy három-szigma szabály) egy egyszerű módszer annak megjegyzésére, hogy egy normális eloszlásban az értékek hány százaléka esik az átlagtól 1, 2 és 3 szórásnyi távolságon belülre.
68%
±1σ-n belül
95%
±2σ-n belül
99,7%
±3σ-n belül
Vizuális áttekintés
The Classic Bell Curve
| Tartomány | Százalék |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27% |
| μ ± 2σ | 95,45% |
| μ ± 3σ | 99,73% |
Gyakorlati alkalmazások
- Gyors valószínűségbecslés:Bonyolult számítások nélkül becsülheted, hogy az adatok kb. 95%-a az átlagtól 2 szórásnyi távolságon belül esik.
- Kiugró értékek felismerése:A 3σ-n túli adatpontok az esetek kevesebb mint 0,3%-ában fordulnak elő véletlenül, így statisztikai kiugró értékek, amelyeket érdemes megvizsgálni.
- Minőségellenőrzés:A Six Sigma módszertan a szabályt használja minőségi küszöbértékek meghatározásához és folyamateltérések azonosításához.
Kidolgozott példák
Példa: SAT-pontszámok
A SAT-pontszámok normális eloszlásúak, μ = 1050 és σ = 200.
- A pontszámok 68%-a 850 és 1250 közé esik (±1σ)
- A pontszámok 95%-a 650 és 1450 közé esik (±2σ)
- A pontszámok 99,7%-a 450 és 1650 közé esik (±3σ)
Egy 1450+ pontos eredmény a vizsgázók legjobb ~2,5%-ába sorolja a tanulót.
Korlátok
Csak normális eloszlásra érvényes
A tapasztalati szabály KIZÁRÓLAG normális (Gauss-) eloszlást követő adatokra alkalmazható. Ferde vagy nem normális adatok esetén ezek a százalékok nem érvényesek. Mindig ellenőrizd, hogy az adataid normális eloszlásúak-e, mielőtt alkalmaznád ezt a szabályt.