Mi a variációs koefficiens?
A variációs koefficiens (CV), más néven relatív szórás (RSD), a szóródás standardizált mérőszáma. A szórást az átlag százalékaként fejezi ki, így hasznos a különböző mértékegységű vagy skálájú adatsorok változékonyságának összehasonlításához.
A adatsor: Testmagasság
Átlag: 170 cm, Szórás: 10 cm
CV = 5,9%
B adatsor: Testtömeg
Átlag: 70 kg, Szórás: 10 kg
CV = 14,3%
Azonos szórás (10), de a CV feltárja, hogy a testtömeg relatíve változékonyabb
A CV képlete
Variációs koefficiens
CV = (σ / μ) × 100%
Ahol σ a szórás és μ az átlag. Mintaadatok esetén rendre s-t és x̄-t használunk.
Számítási példa
Adatsor: 12, 15, 14, 18, 11
- Átlag (x̄) = 14
- Szórás (s) = 2,74
- CV = (2,74 / 14) × 100% = 19,6%
Mikor használd a CV-t?
Használd a CV-t, ha:
- Különböző mértékegységű adatsorokat hasonlítasz össze
- Nagyon eltérő átlagú adatsorokat hasonlítasz össze
- Az adat arányskálás (valódi nullaponttal)
- Laboratóriumi mérések konzisztenciáját értékeled
- Pénzügyi elemzés (volatilitás összehasonlítás)
Használd a szórást, ha:
- Az adatsoroknak azonos a mértékegysége és hasonló az átlaga
- Az adat intervallumskálás (például hőmérséklet)
- Az átlag nulla vagy közel nulla
- Abszolút szóródási információra van szükséged
Gyakorlati példák
Laboratóriumi minőségellenőrzés
Az analitikai kémiában a 10% alatti CV-t általában elfogadható precizitásnak tekintik. Nagyon precíz módszereknél a CV < 5% is elérhető.
| Részvény | Hozam | Szórás | CV |
|---|---|---|---|
| A részvény | 8% | 4% | 50% |
| B részvény | 12% | 9% | 75% |
Az A részvénynek alacsonyabb a CV-je = több hozam egységnyi kockázatra vetítve
A CV korlátai
Fontos korlátok
- Értelmezhetetlen, ha az átlag = 0: A nullával való osztás értelmetlen CV-t eredményez
- Problémás negatív értékeknél: Félrevezető eredményeket adhat
- Nem alkalmazható intervallumskálákra: A Celsius/Fahrenheit hőmérsékletnek önkényes a nullapontja