¿Qué es el coeficiente de variación?
El coeficiente de variación (CV), también conocido como desvío estándar relativo (DER), es una medida estandarizada de dispersión. Expresa el desvío estándar como porcentaje de la media, lo que lo hace útil para comparar variabilidad entre conjuntos de datos con diferentes unidades o escalas.
Conjunto A: Estaturas
Media: 170 cm, DE: 10 cm
CV = 5,9%
Conjunto B: Pesos
Media: 70 kg, DE: 10 kg
CV = 14,3%
Mismo DE (10), pero el CV revela que los pesos son relativamente más variables
La fórmula del CV
Coeficiente de variación
CV = (σ / μ) × 100%
Donde σ es el desvío estándar y μ es la media. Para datos muestrales, se usa s y x̄ respectivamente.
Ejemplo de cálculo
Conjunto de datos: 12, 15, 14, 18, 11
- Media (x̄) = 14
- Desvío estándar (s) = 2,74
- CV = (2,74 / 14) × 100% = 19,6%
Cuándo usar el CV
Usá el CV cuando:
- Comparás conjuntos de datos con diferentes unidades
- Comparás conjuntos de datos con medias muy diferentes
- Los datos son de escala de razón (punto cero verdadero)
- Evaluás consistencia en mediciones de laboratorio
- Análisis financiero (comparación de volatilidad)
Usá el DE cuando:
- Los conjuntos de datos tienen las mismas unidades y medias similares
- Los datos son de escala de intervalo (como la temperatura)
- La media es cero o cercana a cero
- Necesitás información de dispersión absoluta
Ejemplos prácticos
Control de calidad en laboratorio
En química analítica, un CV inferior al 10% generalmente se considera aceptable para precisión. Los métodos altamente precisos pueden alcanzar un CV < 5%.
| Acción | Rendimiento | DE | CV |
|---|---|---|---|
| Acción A | 8% | 4% | 50% |
| Acción B | 12% | 9% | 75% |
La Acción A tiene menor CV = más rendimiento por unidad de riesgo
Limitaciones del CV
Limitaciones importantes
- Indefinido cuando la media = 0: La división por cero hace que el CV no tenga sentido
- Problemático con valores negativos: Puede producir resultados engañosos
- No para escalas de intervalo: La temperatura en Celsius/Fahrenheit tiene un cero arbitrario