Hvad er den empiriske regel?
Den empiriske regel (også kaldet 68-95-99,7-reglen eller tre-sigma-reglen) er en tommelfingerregel til at huske procentdelen af værdier i en normalfordeling, der falder inden for 1, 2 og 3 standardafvigelser fra gennemsnittet.
68%
inden for ±1σ
95%
inden for ±2σ
99,7%
inden for ±3σ
Visuel oversigt
The Classic Bell Curve
| Interval | Procentdel |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68,27% |
| μ ± 2σ | 95,45% |
| μ ± 3σ | 99,73% |
Praktiske anvendelser
- Hurtige sandsynlighedsestimater:Uden komplekse beregninger kan du estimere, at ca. 95% af data falder inden for 2 standardafvigelser fra gennemsnittet.
- Outlier-detektion:Datapunkter ud over 3σ forekommer mindre end 0,3% af tiden, hvilket gør dem til statistiske outliere, der er værd at undersøge.
- Kvalitetskontrol:Six Sigma-metodologien bruger reglen til at sætte kvalitetstærskler og identificere procesvariationer.
Gennemregnede eksempler
Eksempel: SAT-scorer
SAT-scorer er normalfordelt med μ = 1050 og σ = 200.
- 68% af scorerne falder mellem 850 og 1250 (±1σ)
- 95% af scorerne falder mellem 650 og 1450 (±2σ)
- 99,7% af scorerne falder mellem 450 og 1650 (±3σ)
En score på 1450+ placerer en studerende i de øverste ~2,5% af testdeltagere.
Begrænsninger
Gælder kun for normalfordelinger
Den empiriske regel gælder KUN for data, der følger en normal (Gauss) fordeling. For skæve eller ikke-normale data gælder disse procentsatser ikke. Tjek altid om dine data er normalfordelt, før du bruger denne regel.